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第一章 变量与函数 1

第一节 集合与数集 1

第二节 函数的概念与性质 4

第三节 函数之间的运算与关系 8

第四节 几个重要的函数类 10

第五节上机实验 14

习题1 18

微积分的发展史 19

第二章 函数的极限与连续性 21

第一节 数列的极限 22

习题2.1 32

第二节 函数的极限 33

习题2.2 44

第三节 无穷小量与无穷大量 47

习题2.3 51

第四节 函数的连续性 51

习题2.4 58

第五节 上机实验 60

著名数学家简介（一） 62

第三章 导数与微分 63

第一节 函数的导数 63

习题3.1 80

第二节 函数的微分 83

习题3.2 88

第三节 微分中值定理 89

习题3.3 94

第四节 上机实验 96

著名数学家简介（二） 97

第四章 导数的应用 98

第一节 洛必达法则 98

习题4.1 103

第二节 泰勒公式 104

习题4.2 110

第三节 函数的单调性与凸凹性 111

习题4.3 116

第四节 函数的极值与最值 117

习题4.4 122

第五节 函数图像的描绘 124

习题4.5 127

第六节 上机实验 128

著名数学家简介（三） 129

第五章 不定积分 131

第一节 不定积分的概念与性质 131

习题5.1 137

第二节 不定积分的计算方法 138

习题5.2 151

第三节 几个函数类的不定积分计算 154

习题5.3 166

第四节 上机实验 168

著名数学家简介（四） 170

第六章 定积分 171

第一节 定积分的概念与性质 171

习题6.1 179

第二节 微积分的基本公式 180

习题6.2 185

第三节 定积分的计算 186

习题6.3 188

第四节 定积分的应用 190

习题6.4 200

第五节 广义积分 201

习题6.5 211

第六节 上机实验 212

著名数学家简介（五） 213

第七章 多元函数的微积分 215

第一节 多元函数的极限与连续性 215

习题7.1 218

第二节 偏导数与全微分 219

习题7.2 229

第三节 重积分 230

习题7.3 245

第四节 上机实验 247

著名数学家简介（六） 253

附录A空间解析几何 254

A.1空间坐标系 254

A.2空间曲面与曲线 256

附录B MATLAB简介 263

B.1 MATLAB的基本要素 263

B.2 MATLAB中的M文件 267

B.3流程控制语句 268

参考文献 271