工程数学复变函数与积分变换 第2版PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:王忠仁,高彦伟著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2015
- ISBN:9787040430080
- 页数:213 页
第一章 复数与复变函数 1
1复数及其几何表示 1
1.1复数在平面上的几何表示 1
1.2复数的运算 2
1.3复球面及无穷大 6
2复变函数 7
2.1区域与曲线 7
2.2复变函数的概念 9
2.3复变函数的极限 10
2.4复变函数的连续性 12
习题一 12
第二章 解析函数 14
1解析函数的概念 14
1.1复变函数的导数 14
1.2解析函数的概念 16
2函数解析的充要条件 17
3初等函数 21
3.1指数函数 21
3.2对数函数 22
3.3幂函数 24
3.4三角函数 24
3.5反三角函数 25
3.6双曲函数与反双曲函数 26
习题二 27
第三章 复变函数的积分 29
1复变函数积分的概念 29
1.1积分的定义与计算 29
1.2积分的性质 33
2柯西积分定理 34
2.1柯西-古萨特基本定理 34
2.2复合闭路定理 35
2.3原函数 37
3柯西积分公式 40
4解析函数的高阶导数 42
5解析函数与调和函数的关系 46
习题三 49
第四章 级数 52
1复级数 52
1.1复数项级数 52
1.2复变函数项级数 54
2泰勒级数 59
3洛朗级数 63
3.1洛朗级数及其收敛圆环 63
3.2洛朗展开定理 64
习题四 72
第五章 留数 74
1孤立奇点 74
1.1孤立奇点的类型 74
1.2函数的零点与极点的关系 77
1.3函数在无穷远点的性态 80
2留数 83
2.1留数的定义及留数定理 83
2.2函数在极点的留数 85
2.3无穷远点的留数 88
3留数在定积分计算中的应用 90
3.1形如? 2π 0 R(cos θ, sin θ) dθ的积分 90
3.2形如?+∞ -∞ R(x)dx的积分 92
3.3形如?+∞ -∞ R(x) e iax dx(a〉0)的积分 93
3.4综合举例 96
习题五 99
第六章 共形映射 101
1导数的几何意义与共形映射 101
1.1曲线的切向量 101
1.2导数的几何意义 102
1.3共形映射的概念 104
2分式线性映射 104
2.1分式线性映射的三种特殊形式 105
2.2分式线性映射的性质 106
2.3唯一决定分式线性映射的条件 109
2.4两个典型区域间的映射 111
3几个初等函数所构成的映射 114
3.1幂函数w=z n(n≥2为整数) 114
3.2指数函数w=e 116
习题六 118
第七章 傅里叶变换 120
1傅里叶级数 120
2傅里叶积分与傅里叶变换 125
2.1傅里叶积分公式 126
2.2傅里叶变换 126
3单位脉冲函数(δ函数) 130
3.1 δ函数的引入及物理描述 130
3.2弱极限与δ函数的性质 132
3.3 δ函数的傅氏变换 133
4傅氏变换的性质 136
4.1基本性质 136
4.2卷积与卷积定理 140
5序列的傅里叶变换 143
习题七 147
第八章 拉普拉斯变换 150
1拉普拉斯变换的概念 150
1.1拉普拉斯变换的定义 150
1.2拉普拉斯变换存在定理 152
2拉氏变换的性质 153
2.1拉氏变换的基本性质 153
2.2拉氏变换的卷积定理 159
3拉普拉斯逆变换 161
3.1反演积分公式 161
3.2利用留数计算反演积分 162
4常微分方程的拉氏变换解法 163
习题八 167
第九章 应用问题选读 169
1快速傅氏变换应用软件的使用 169
1.1离散傅氏变换 169
1.2快速傅氏变换应用软件的使用 170
2离散信号的z变换 172
3线性时不变系统的数学描述 174
3.1连续线性时不变系统 174
3.2离散线性时不变系统 175
4相关函数与能量谱密度 177
4.1相关函数的概念与性质 177
4.2相关函数与能量谱密度的关系 179
5平面场的复势 181
5.1用复变函数表示平面向量场 182
5.2平面流速场的复势 182
5.3静电场的复势 185
6辐角原理及其应用 187
6.1对数留数 187
6.2辐角原理 188
6.3儒歇定理 189
习题九 191
部分习题参考答案 192
附录1傅氏变换简表 201
附录2拉氏变换简表 204
附录3 FFT子程序 209
参考文献 212
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《中国兰花古籍注译丛书 兰言述略》莫磊,王忠 2019
- 《总体国家安全观》尚伟著 2019
- 《中华复兴管窥》高大伟著 2018
- 《湘西非物质文化遗产丛书 湘西土家族毛古斯舞》张子伟著 2015
- 《蜱螨与健康》裴伟著 2019
- 《全球价值链下我国专业化农业区域的集群机制与政策研究》税伟著 2019
- 《多智能体系统保成本一致性控制》王忠 2018
- 《中美高校二语教师培养模式研究》高皇伟著 2020
- 《土动力学基础》高彦斌,费涵昌编 2019
- 《工程质量控制与技术》程伟著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018