贝叶斯统计分析及其应用PDF电子书下载

第一篇 贝叶斯分析基础 3

第1章 Bayes统计推断 3

1.1先验分布与后验分布 3

1.1.1 Bayes统计模型 3

1.1.2后验分布 5

1.1.3 Bayes统计推断原则 6

1.1.4先验分布的Bayes假设 8

1.2选取先验分布的方法 9

1.2.1共轭分布方法 10

1.2.2不变先验分布 12

1.2.3 Jeffreys原则 14

1.2.4最大熵原则 16

1.2.5选取先验分布方法小结 19

1.3 Bayes参数估计 20

1.3.1最大后验估计 20

1.3.2条件期望估计 23

1.3.3 Bayes区间估计——最大后验密度区间估计 27

1.4 Bayes假设检验 31

第2章 统计决策 33

2.1统计决策模型 33

2.1.1统计决策问题的三要素 33

2.1.2统计决策函数及其风险函数 36

2.2 Bayes统计决策 38

2.2.1 Bayes解 38

2.2.2参数点估计的Bayes解 41

2.2.3参数假设检验的Bayes解 45

2.2.4多决策问题的Bayes解 49

2.2.5区间估计的Bayes解举例 49

2.3 Minimax决策 50

2.4容许决策 54

参考文献 60

第二篇 独立样本下的贝叶斯估计 63

第3章 对称损失下二项分布参数的Bayes估计问题 63

3.1引言 63

3.2参数p的Bayes估计 64

3.3参数p的Bayes估计的可容许性 66

3.4参数p的多层Bayes估计 67

3.5参数p的E-Bayes估计 70

3.6数值模拟 71

参考文献 73

第4章 二项分布参数的E-Bayes估计 74

4.1引言 74

4.2参数p的E-Bayes估计 74

4.2.1参数p的Bayes估计 74

4.2.2参数p的E-Bayes估计 75

4.3数值模拟 76

参考文献 78

第5章 复合LINEX对称损失下Poisson分布参数的Bayes估计 79

5.1引言 79

5.2参数λ的Bayes估计 80

5.3举例 82

参考文献 83

第6章 Q-对称熵损失函数下的Poisson分布参数倒数的估计 84

6.1引言 84

6.2 θ的Bayes的估计 84

6.3估计量c[n∏k＝1（T＋d－k）－1/2q的容许性 85

参考文献 91

第7章 Γ分布环境因子的极大似然估计和Bayes估计 92

7.1引言 92

7.2环境因子k的极大似然估计 92

7.3 m已知时，环境因子k的Bayes估计 93

7.4数值模拟 95

7.5结论 95

参考文献 96

第8章 复合LINEX对称损失函数下韦布尔分布尺度参数倒数的Bayes估计 97

8.1引言 97

8.2复合LINEX损失下θ的Bayes估计 98

8.3 θ的多层Bayes估计 99

8.4容许性 100

参考文献 100

第9章 平方损失下逆韦布尔分布参数的Bayes估计 102

9.1引言 102

9.2定义与引理 102

9.3尺度参数a的Bayes估计 103

9.4尺度参数a的可容许性 105

参考文献 106

第10章 复合LINEX对称损失下逆韦布尔分布尺度参数的E-Bayes估计 107

10.1引言 107

10.2尺度参数θ的Bayes估计 107

10.3尺度参数θ的E-Bayes估计 108

参考文献 109

第11章 Burr Ⅻ分布的经验Bayes估计的收敛速度 110

11.1引言 110

11.2密度函数的核估计的构造 110

11.3引理及经验Bayes估计的收敛速度 111

11.4例子 114

参考文献 115

第12章 熵损失函数下Burr分布参数的Bayes估计 116

12.1引言 116

12.2 θ的Bayes估计 116

12.2.1 θ的先验分布π（θ）服从Bayes假设 117

12.2.2 θ的先验分布π（θ）服从Jeffrey准则 118

12.2.3取θ的先验分布π（θ）为其共轭分布 119

12.3容许性 120

参考文献 121

第13章 一种非对称损失下Rayleigh分布参数倒数的估计 122

13.1引言 122

13.2 θ的Bayes估计 122

13.3估计量Sln（1＋c/d＋T）的容许性 125

参考文献 126

第14章 熵损失下Rayleigh分布尺度参数倒数的Bayes估计 127

14.1引言 127

14.2熵损失下的Bayes估计 127

14.3容许性 131

参考文献 131

第15章 LINEX损失下Pareto分布参数的Bayes估计 133

15.1引言 133

15.2 θ的Bayes估计 133

15.3 θ的多层Bayes估计 135

15.4 θ的Bayes估计的可容许性 136

参考文献 137

第16章 基于Pareto分布的风险函数Bayes估计 138

16.1引言 138

16.2 Bayes估计及其性质 138

16.2.1损失函数的Bayes估计 138

16.2.2风险函数的估计 140

16.2.3估计的性质 140

参考文献 141

第17章 复合LINEX对称损失下Pareto分布形状参数的E-Bayes估计 143

17.1引言 143

17.2形状参数θ的E-Bayes估计 145

17.3数值举例 148

参考文献 149

第18章 熵损失下逆高斯分布参数倒数的Bayes估计 151

18.1引言 151

18.2熵损失下的Bayes估计 151

18.3 θ的多层Bayes估计 153

18.4容许性 154

参考文献 155

第19章 LINEX损失下逆高斯分布参数倒数的Bayes估计 156

19.1 LINEX损失下θ的Bayes估计 156

19.2 θ的多层Bayes估计 157

19.3 θ的可容许性 158

第20章 复合LINEX损失函数下Lomax分布的贝叶斯估计 160

20.1引言 160

20.2复合LINEX对称损失下的Bayes估计 161

20.3 θ的Bayes估计的容许性及其E-Bayes估计 164

20.4 MCMC随机模拟及案例分析 165

20.4.1 Bayes分析中方法的计算步骤 165

20.4.2 Gibbs抽样 166

20.4.3实例分析 166

参考文献 167

第三篇 相依样本下的贝叶斯估计 171

第21章 相依样本的线性经验Bayes估计 171

21.1一维m相依样本下线性经验Bayes估计的引入 171

21.2几个引理 172

21.3定理21.1.1的证明 174

参考文献 175

第22章 NA样本情形连续型线性指数分布参数的经验Bayes估计 176

22.1引言 176

22.2 NA样本下EB估计的构造 177

22.3若干引理和主要结果 178

参考文献 180

第23章 NA样本情形线性指数分布参数的经验Bayes估计 181

23.1预备知识 181

23.1.1 NA样本下EB估计的构造 182

23.1.2几个引理 182

23.2主要结果 183

参考文献 184

第24章 NA样本下Pareto分布参数的经验Bayes估计 185

24.1引言 185

24.2参数θ的Bayes估计 185

24.3 NA样本下EB估计的构造 186

24.4若干引理及主要结果 186

参考文献 188

第25章 强平稳a-混合序列的线性经验Bayes估计 190

25.1引言 190

25.2线性经验Bayes估计的引入 190

25.2.1线性Bayes估计 190

25.2.2 L.E.B估计 191

25.3引理 192

25.4定理的证明 195

参考文献 197

第四篇 贝叶斯检验问题 201

第26章 两参数Burr Ⅻ分布的经验Bayes检验 201

26.1引言 201

26.2 EB检验函数的构造 202

26.3主要结果 203

26.4双侧检验问题 205

26.5结论 207

参考文献 208

第27章 双指数分布位置参数的经验Bayes双边检验 209

27.1引言 209

27.2 EB检验函数的构造 212

27.3主要结果 213

参考文献 218

第28章 NA样本双指数分布位置参数的Bayes检验 219

28.1引言 219

28.2 EB检验函数的构造 220

28.3主要结果 221

参考文献 225