全国硕士研究生入学统一考试数学试题 概率论与数理统计历年考研真题详解 1987-2015PDF电子书下载

第1章 随机事件与概率 1

1.1考研内容和考试要求 1

1.2主要知识点归纳 1

1.3历年考研真题解析 3

1.3.1事件的表示、事件的关系与运算 3

1.3.2概率的基本性质 4

1.3.3古典概型的概率计算 7

1.3.4几何概型的概率计算 9

1.3.5条件概率、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式 11

1.3.6事件的独立性、独立重复试验 15

1.3.7混合题 18

第2章 随机变量及其分布 22

2.1考研内容和考试要求 22

2.2主要知识点归纳 22

2.3历年考研真题解析 25

2.3.1随机变量的分布函数 25

2.3.2独立重复试验、二项分布的概率计算 27

2.3.3连续型随机变量 29

2.3.4随机变量函数的分布 35

2.3.5混合题 40

第3章 多维随机变量及其分布 45

3.1考研内容和考试要求 45

3.2主要知识点归纳 45

3.3历年考研真题解析 49

3.3.1联合分布、边缘分布律、边缘密度 49

3.3.2二维随机变量相关事件的概率计算 56

3.3.3条件密度函数 60

3.3.4随机变量函数的分布 63

3.3.5混合题 73

第4章 随机变量的数字特征 78

4.1考研内容和考试要求 78

4.2主要知识点归纳 78

4.3历年考研真题解析 80

4.3.1随机变量的期望与方差、函数的期望 80

4.3.2数学期望的应用 92

4.3.3协方差与相关系数、不相关与独立性 96

4.3.4混合题（一） 103

4.3.5混合题（二） 118

第5章 大数定律与中心极限定理 131

5.1考研内容和考试要求 131

5.2主要知识点归纳 131

5.3历年考研真题解析 133

5.3.1切比雪夫不等式 133

5.3.2大数定律 134

5.3.3中心极限定理 134

第6章 数理统计的基本概念 138

6.1考研内容和考试要求 138

6.2主要知识点归纳 138

6.3历年考研真题解析 140

6.3.1 α-分位数、样本容量 140

6.3.2抽样分布 142

6.3.3统计量的数学期望与方差 145

第7章 参数估计 149

7.1考研内容和考试要求 149

7.2主要知识点归纳 149

7.3历年考研真题解析 151

7.3.1矩估计和最大似然估计 151

7.3.2估计量的评价标准 158

7.3.3混合题 161

7.3.4区间估计 167

第8章 假设检验 170

8.1考研内容和考试要求 170

8.2主要知识点归纳 170

8.3历年考研真题解析 171

附录1987—2015年考研概率统计试题汇总 173

参考文献 213