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第一章 集合与函数 1

第一节 集合 3

第二节 函数 6

第三节 初等函数 9

第四节 函数的几个特性 14

复习题一 16

第二章 极限与连续 17

第一节 极限的概念 19

第二节 无穷小量与无穷大量 24

第三节 极限的运算法则 26

第四节 两个重要极限 29

第五节 函数的连续性 33

复习题二 37

第三章 导数与微分 39

第一节 导数的概念 41

第二节 函数的求导法则 47

第三节 高阶导数 55

第四节 函数的微分 57

复习题三 61

第四章 导数的应用 63

第一节 微分中值定理与洛必达法则 65

第二节 函数的单调性 71

第三节 函数的极值与最值问题 73

第四节 曲线的凸凹性和拐点 77

第五节 函数图形的描绘 80

复习题四 83

第五章 不定积分 85

第一节 不定积分的定义与性质 87

第二节 第一类换元积分法 92

第三节 第二类换元积分法 97

第四节 分部积分法 99

复习题五 102

第六章 定积分 105

第一节 定积分的概念 107

第二节 定积分的性质 111

第三节 定积分的基本公式（牛顿—莱布尼茨公式） 114

第四节 变量置换法与分部积分法 120

第五节 定积分的应用 123

第六节 广义积分 128

复习题六 131

第七章 常微分方程 133

第一节 微分方程的基本概念 135

第二节 可分离变量的微分方程 138

第三节 一阶线性微分方程 140

第四节 可降阶的二阶微分方程 144

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 147

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 150

第七节 微分方程应用举例 154

复习题七 156

附表 157

附表（一）初等函数常用公式 157

附表（二）数学符号的读法 159

附表（三）积分表 159

习题参考答案 165