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第一章 函数的极限与连续 1

第一节 初等函数 1

第二节 数学模型 9

第三节 函数的极限 14

第四节 极限的运算 22

第五节 无穷小量与无穷大量 28

第六节 函数的连续性 33

复习题一 40

第二章 导数与微分 42

第一节 导数的概念 42

第二节 导数的运算 48

第三节 高阶导数 56

第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 59

第五节 函数的微分 63

第六节 变化率问题的实际应用举例 70

复习题二 73

第三章 导数的应用 76

第一节 中值定理 76

第二节 洛必达法则 80

第三节 函数的单调性与极值 85

第四节 函数的最大值与最小值 90

第五节 曲线的凹凸与拐点 93

第六节 函数图像的描绘 95

复习题三 99

第四章 不定积分 101

第一节 不定积分的概念及性质 101

第二节 换元积分法 106

第三节 分部积分法 114

第四节 积分表的使用 117

复习题四 120

第五章 定积分及其应用 122

第一节 定积分的概念 122

第二节 定积分的性质 127

第三节 微积分基本定理 129

第四节 定积分的计算方法 134

第五节 广义积分 139

第六节 定积分的应用 144

复习题五 154

第六章 常微分方程 158

第一节 微分方程的基本概念 158

第二节 一阶微分方程 162

第三节 一阶微分方程应用举例 169

第四节 可降阶的高阶微分方程 172

第五节 二阶线性微分方程解的结构 175

第六节 二阶常系数线性齐次微分方程 176

第七节 二阶常系数线性非齐次微分方程 180

复习题六 187

第七章 向量代数与空间解析几何 190

第一节 空间直角坐标系 190

第二节 向量的概念及线性运算 193

第三节 向量的数量积与向量积 198

第四节 曲面方程与空间曲线方程 204

第五节 平面方程 207

第六节 空间直线方程 211

第七节 常见的二次曲面 218

复习题七 221

第八章 MATLAB 7．0应用简介（一） 223

第一节 基本知识 223

第二节 基本命令与基本函数 230

第三节 初等数学运算 234

第四节 函数作图 235

第五节 函数的微积分计算 243

复习题八 249

附录 251

附录A 积分表 251

附录B 几种常用的曲线 258

部分习题参考答案 261

参考文献 277