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第1章 行列式 1

1.1二阶与三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 5

1.3行列式的性质 11

1.4行列式按行（列）展开 17

1.5克莱姆（Cramer）法则 23

习题1 26

第2章 矩阵 30

2.1矩阵 30

2.2矩阵的运算 32

2.3逆矩阵 40

2.4矩阵的分块 46

习题2 53

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 57

3.1矩阵的初等变换 57

3.2初等矩阵 60

3.3矩阵的秩 64

3.4线性方程组的解 70

习题3 83

第4章 向量组的线性相关性 87

4.1向量组及其线性组合 87

4.2向量组的线性相关性 92

4.3向量组的秩 96

4.4线性方程组的解的结构 99

4.5向量空间 106

习题4 109

第5章 相似矩阵 115

5.1向量的内积及正交性 115

5.2方阵的特征值与特征向量 121

5.3相似矩阵 128

5.4实对称矩阵的对角化 135

习题5 138

第6章 二次型 141

6.1二次型及其标准形 141

6.2配方法化二次型为标准形 145

6.3正定二次型 147

习题6 150

习题参考答案 151

参考文献 162