柯西函数方程 从一道上海交大自主招生的试题谈起PDF电子书下载

第1章 柯西（Cauchy）方程问题 1

0 引言 1

1 一道大学生数学竞赛试题改编的问题 3

2 可化归为柯西方程的试题 7

3 极限方法 20

4 积分方法 24

5 应用代数基本定理法 27

6 柯西方程的一个应用 28

7 单墫教授给出的一个应用 31

第2章 怎样研究大学自主招生考试 33

第3章 柯西评传 63

附录Ⅰ 实数集的连续性——极限理论中的一些基本定理 73

附录Ⅱ 用函数方程定义初等函数 92

附录Ⅲ 柯西的数学贡献 105

0 数学分析严格化的开拓者 110

1 复变函数论的奠基人 117

2 弹性力学理论基础的建立者 121

3 多产的科学家 125

4 复杂的人 134

编辑手记 141