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第1章 线性规划 1

1.1 线性规划及其数学模型 1

1.2 图解法 3

1.3 线性规划的单纯形法 5

1.3.1 线性规划的标准型 5

1.3.2 线性规划的有关概念 7

1.3.3 线性规划的几何意义 8

1.3.4 普通单纯形法 9

1.3.5 大M和两阶段单纯形法 15

1.3.6 退化与循环 19

1.4 单纯形法的计算公式 20

1.5 线性规划在道路交通方面的应用 23

习题 27

第2章 线性规划的对偶理论和灵敏度分析 30

2.1 对偶问题的数学模型 30

2.1.1 对偶问题的提出 30

2.1.2 数学模型 30

2.2 对偶问题的性质 35

2.3 影子价格 39

2.4 对偶单纯形法 40

2.5 灵敏度分析 42

2.5.1 资源限量的灵敏度分析 42

2.5.2 价值系数的灵敏度分析 44

2.5.3 工艺系数的灵敏度分析 46

2.5.4 参数分析 49

习题 53

第3章 整数规划 55

3.1 整数规划问题的提出 55

3.2 分支定界法 57

3.2.1 分支定界法的解题思路 57

3.2.2 整数规划解的特点 57

3.3 割平面法 60

3.4 0-1整数规划 62

习题 64

第4章 运输与指派问题 66

4.1 运输问题的数学模型 66

4.2 运输单纯形法 69

4.2.1 确定初始基本可行解 69

4.2.2 最优性判别 72

4.2.3 调整运量 75

4.2.4 最大值问题 77

4.2.5 不平衡运输问题 77

4.2.6 需求量不确定的运输问题 79

4.3 指派问题 80

4.3.1 指派问题的数学模型 80

4.3.2 匈牙利算法 82

4.3.3 特殊指派问题 83

4.4 运输与指派问题在道路交通方面的应用 85

习题 89

第5章 线性目标规划 92

5.1 目标规划及其数学模型 92

5.1.1 目标规划问题的提出 92

5.1.2 目标规划的数学模型 92

5.2 目标规划的图解法 94

5.3 目标规划的单纯形法 95

5.4 目标规划在道路交通方面的应用 100

习题 102

第6章 动态规划 104

6.1 动态规划数学模型 104

6.1.1 基本概念 104

6.1.2 动态规划的求解 105

6.2 动态规划在道路交通工程中的应用 109

6.2.1 资源分配问题 109

6.2.2 连续资源分配问题 111

6.2.3 生产与存储问题 113

6.2.4 背包问题 117

6.3 其他动态规划模型 119

6.3.1 求解线性规划模型 119

6.3.2 求解非线性规划模型 120

习题 122

第7章 网络模型 124

7.1 最小树问题 125

7.1.1 树的概念 125

7.1.2 最小部分树 125

7.2 最短路问题 126

7.2.1 有向图的Dijkstra算法 127

7.2.2 无向图的Dijkstra算法 128

7.2.3 最短路的Floyd算法 130

7.3 最大流问题 134

7.3.1 基本概念 134

7.3.2 Ford-Fulkerson标号算法 135

7.3.3 最小费用流问题 138

7.4 旅行售货员与中国邮路问题 142

7.4.1 旅行售货员问题 142

7.4.2 中国邮路问题 144

7.5 网络模型在道路交通工程中的应用 145

习题 148

第8章 排队论 151

8.1 排队论的基本概念 151

8.1.1 基本排队过程 151

8.1.2 排队系统的结构和特征 152

8.1.3 排队系统的术语和记号 154

8.2 排队系统常用分布 155

8.2.1 负指数分布 155

8.2.2 泊松分布 156

8.2.3 k阶爱尔朗分布 157

8.3 M/M/1／∞／∞／FCFS排队系统 158

8.3.1 系统假设条件 158

8.3.2 系统状态概率分布 158

8.3.3 M/M/1／∞／∞／FCFS排队系统的运行指标 160

8.4 其他排队系统 163

8.4.1 M/M/1/N／∞／FCFS排队系统 163

8.4.2 M/M/1/N/N/FCFS排队系统 166

8.4.3 M/M/C／∞／∞／FCFS排队系统 167

8.4.4 M/M/C/N／∞／FCFS排队系统 168

8.4.5 M/M/C／∞／N/FCFS排队系统 169

8.5 排队论在道路交通工程中的应用 170

8.5.1 以服务率μ为控制变量的排队系统优化 170

8.5.2 客运站确定合理的售票率 171

8.5.3 以服务台数c为控制变量的排队系统的优化 172

8.5.4 运用排队论确定合理的停车场面积 174

习题 174

第9章 决策论 177

9.1 决策分析的基本问题 177

9.1.1 决策分析的基本概念 177

9.1.2 决策分析的程序 178

9.1.3 决策分析的准则 178

9.1.4 决策分析的分类 179

9.2 不确定型决策问题 179

9.3 风险型决策问题 183

9.4 效用理论 187

9.4.1 效用的概念 187

9.4.2 效用曲线的绘制 188

9.4.3 效用曲线的类型 189

9.4.4 效用曲线的确定及应用 190

9.5 层次分析法及其在道路交通工程中的应用 191

9.5.1 问题的提出 191

9.5.2 建立递阶层次结构 191

9.5.3 构造判断矩阵并赋值 192

9.5.4 层次总排序与结果分析 194

习题 195

第10章 博弈论 197

10.1 博弈论基本概念 197

10.2 博弈的结构和分类 198

10.3 有限二人零和博弈 199

10.3.1 数学定义 199

10.3.2 矩阵博弈的纯策略 200

10.3.3 矩阵博弈的混合策略 203

习题 213

第11章 网络计划技术 215

11.1 网络图的绘制 215

11.1.1 基本概念 215

11.1.2 绘制网络图 216

11.2 网络图时间参数 219

11.2.1 时间参数计算 219

11.2.2 计算实例 221

11.2.3 项目完工的概率 224

11.3 网络计划的优化 226

11.3.1 工期优化 226

11.3.2 费用优化 228

11.4 实施计划的管理 230

习题 231