高等几何 第3版PDF电子书下载

第一章 射影平面 1

1.1 引论 1

习题1.1 13

1.2 拓广平面 14

习题1.2 21

1.3 拓广平面上的齐次坐标 22

习题1.3 36

1.4 射影平面 38

习题1.4 46

1.5 平面对偶原则 46

习题1.5 52

1.6 Desargues透视定理 53

习题1.6 58

第二章 射影变换 61

2.1 交比 61

习题2.1 68

2.2 完全四点形与完全四线形的调和性 70

习题2.2 74

2.3 一维基本形的射影对应 75

习题2.3 83

2.4 一维射影变换 84

习题2.4 88

2.5 一维基本形的对合 89

习题2.5 96

2.6 二维射影变换 97

习题2.6 104

第三章 变换群与几何学 106

3.1 射影仿射平面 106

习题3.1 110

3.2 平面上的几个变换群 110

习题3.2 113

3.3 变换群与几何学 113

习题3.3 117

第四章 二次曲线理论 118

4.1 二次曲线的射影定义 118

习题4.1 130

4.2 Pascal定理和Brianchon定理 130

习题4.2 135

4.3 配极变换 137

习题4.3 143

4.4 二次点列上的射影变换 144

习题4.4 151

4.5 二次曲线的射影分类 152

习题4.5 157

4.6 二次曲线的仿射理论 157

习题4.6 165

4.7 二次曲线的仿射分类 166

习题4.7 170

第五章 几何学寻踪 171

5.1 Euclid几何学 171

5.2 从Pappus到射影几何学 175

5.3 Descartes与解析几何学 178

5.4 第五公设之争与非欧几何学 181

5.5 Gauss,Riemann与微分几何学 184

5.6 从Cantor和Poincaré到拓扑学 187

5.7 Hilbert与《几何基础》 191

参考文献 198

习题答案与提示 199

索引 237