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第一章 函数 1

一、教学基本要求 1

二、内容概要 1

三、要点剖析 3

四、典型例题解析 5

五、常见错解分析 12

单元自测题 12

第二章 极限与连续 15

第一节 极限的概念 15

一、教学基本要求 15

二、内容概要 15

三、要点剖析 17

四、典型例题解析 19

第二节 极限的运算 21

一、教学基本要求 21

二、内容概要 21

三、要点剖析 23

四、典型例题解析 25

五、常见错解分析 30

第三节 函数的连续性 32

一、教学基本要求 32

二、内容概要 32

三、要点剖析 35

四、典型例题解析 35

五、常见错解分析 38

单元自测题 39

第三章 导数与微分 41

第一节 导数概念与运算 41

一、教学基本要求 41

二、内容概要 41

三、要点剖析 44

四、典型例题解析 45

五、常见错解分析 51

第二节 微分概念与运算 54

一、教学基本要求 54

二、内容概要 54

三、要点剖析 56

四、典型例题解析 58

五、常见错解分析 62

单元自测题 63

第四章 一元函数微分学应用 66

第一节 微分中值定理与洛必达法则 66

一、教学基本要求 66

二、内容概要 66

三、要点剖析 68

四、典型例题解析 70

五、常见错解分析 79

第二节 导数的应用 80

一、教学基本要求 80

二、内容概要 80

三、要点剖析 83

四、典型例题解析 84

单元自测题 95

第五章 不定积分 98

第一节 不定积分概念与基本积分公式 98

一、教学基本要求 98

二、内容概要 98

三、要点剖析 99

四、典型例题解析 101

五、常见错解分析 103

第二节 不定积分法 105

一、教学基本要求 105

二、内容概要 105

三、要点剖析 106

四、典型例题解析 108

五、常见错解分析 115

单元自测题 115

第六章 定积分 119

第一节 定积分概念与微积分基本公式 119

一、教学基本要求 119

二、内容概要 119

三、要点剖析 121

四、典型例题解析 123

五、常见错解分析 127

第二节 定积分计算 128

一、教学基本要求 129

二、内容概要 129

三、要点剖析 131

四、典型例题解析 133

五、常见错解分析 139

第三节 定积分的应用 140

一、教学基本要求 141

二、内容概要 141

三、要点剖析 142

四、典型例题解析 143

单元自测题 148

第七章 多元函数微积分 152

第一节 多元函数与偏导数 152

一、教学基本要求 152

二、内容概要 152

三、要点剖析 156

四、典型例题解析 157

第二节 全微分与微分法 162

一、教学基本要求 162

二、内容概要 162

三、要点剖析 164

四、典型例题解析 166

五、常见错解分析 173

第三节 多元函数的极值与应用 174

一、教学基本要求 174

二、内容概要 175

三、要点剖析 176

四、典型例题解析 177

第四节 二重积分 182

一、教学基本要求 182

二、内容概要 182

三、要点剖析 185

四、典型例题解析 187

五、常见错解分析 193

单元自测题 195

第八章 无穷级数 199

第一节 数项级数概念及敛散性判别法 199

一、教学基本要求 199

二、内容概要 199

三、要点剖析 202

四、典型例题解析 203

五、常见错解分析 208

第二节 幂级数 210

一、教学基本要求 210

二、内容概要 211

三、要点剖析 213

四、典型例题解析 215

五、常见错解分析 219

单元自测题 220

第九章 常微分方程 224

第一节 常微分方程的基本概念与-阶微分方程 224

一、教学基本要求 224

二、内容概要 224

三、要点剖析 226

四、典型例题解析 228

五、常见错解分析 231

第二节 二阶微分方程 232

一、教学基本要求 233

二、内容概要 233

三、要点剖析 234

四、典型例题解析 235

五、常见错解分析 239

单元自测题 240

第十章 差分方程 243

一、教学基本要求 243

二、内容概要 243

三、要点剖析 246

四、典型例题解析 247

五、常见错解分析 250

单元自测题 251

第十一章 微积分应用与模型 254

一、教学基本要求 254

二、内容概要 254

三、典型应用与模型 257

单元自测题 269

综合测试题 272