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第一章 一元函数的极限与连续 1

第一节 函数的概念和性质 1

第二节 函数的极限 8

第三节 两个重要的极限 15

第四节 无穷小与无穷大 18

第五节 函数的连续性 22

第六节 应用举例 29

第二章 一元函数微分 33

第一节 导数概念 33

第二节 导数的计算 38

第三节 函数的微分 43

第四节 应用举例 49

第三章 导数的应用 53

第一节 中值定理 53

第二节 函数的单调性与曲线的凹凸性 55

第三节 函数图形的描绘 63

第四节 函数的最大值和最小值 65

第五节 洛必达法则 67

第六节 应用举例 70

第四章 一元函数积分 74

第一节 不定积分的概念与性质 74

第二节 不定积分的计算方法 78

第三节 定积分的概念与性质 86

第四节 牛顿-莱布尼兹公式 91

第五节 定积分的计算方法 94

第六节 广义积分 96

第七节 定积分在几何上的应用 99

第八节 应用举例 105

第五章 行列式 109

第一节 行列式的概念及性质 109

第二节 克莱姆法则 117

第三节 应用举例 119

第六章 矩阵与线性方程组 123

第一节 矩阵的概念及运算 123

第二节 逆矩阵与初等变换 130

第三节 线性方程组 141

第四节 应用举例 151

第七章 随机事件及其概率 157

第一节 预备知识 157

第二节 随机事件 160

第三节 随机事件的概率 164

第四节 概率的加法公式与乘法公式 166

第五节 贝努利概型 170

第六节 应用举例 173

第八章 随机变量及其分布 177

第一节 随机变量的概念 177

第二节 离散型随机变量的概率分布 178

第三节 连续型随机变量的概率密度 181

第四节 随机变量的分布函数 185

第五节 正态分布 190

第六节 应用举例 195

第九章 随机变量的数字特征 199

第一节 数学期望 199

第二节 随机变量函数的数学期望及数学期望的性质 201

第三节 方差 203

第四节 应用举例 207

第十章 数理统计基础 211

第一节 简单随机样本 211

第二节 参数估计 215

第三节 应用举例 220

附录一 初等数学常用公式 223

附录二 积分表 226

附录三 数学建模初步 234

附录四 Mathematica软件应用 243

附录五 分布表 257

参考答案 264

参考文献 275