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第0章 绪论 1

0.1运筹学的产生及其概念 1

0.2运筹学的模型内容和应用 2

0.2.1数学规划 3

0.2.2图论 3

0.2.3排队论 4

0.2.4对策论 4

0.2.5决策论 4

0.2.6存储论 5

0.2.7搜索论 5

0.3运筹学的性质与特点 5

0.4运筹学的应用 6

0.5运筹学分析的主要步骤 7

0.5.1系统分析和问题描述 7

0.5.2模型的建立和修改 7

0.5.3模型的求解和检验 7

0.5.4成果分析与实施 8

0.6运筹学的发展及软运筹学的出现 8

0.6.1第二次世界大战后的蓬勃发展时期 8

0.6.2 20世纪70年代后的衰落时期 9

0.6.3软运筹学的出现 10

第1章 线性规划与单纯形方法 13

1.1线性规划的认识 13

1.1.1线性规划应用的领域 13

1.1.2线性规划问题举例 13

1.1.3线性规划的一般形式、标准形和矩阵式 14

1.2线性规划应用举例 16

1.2.1一个产品生产计划问题 16

1.2.2人力资源配置问题 17

1.2.3套裁下料问题 19

1.2.4配料问题 19

1.3线性规划的基本理论 20

1.3.1线性规划的图解法 20

1.3.2线性规划解的几何意义及有关概念 22

1.3.3线性规划解的基本定理 24

1.4单纯形方法 26

1.4.1单纯形方法的基本思路 26

1.4.2单纯形方法的矩阵描述 28

1.4.3单纯形表 29

1.4.4如何寻找初始可行基（二阶段法） 30

1.5改进单纯形方法 33

1.5.1单纯形方法的缺点及其改进的思路 33

1.5.2基逆的乘积表示方法 34

1.5.3改进单纯形方法的应用步骤 35

应用案例讨论 37

案例1-1北方化工厂月生产计划安排 37

案例1-2北方食品公司投资方案规划 38

案例1-3一项投资计划安排 40

利用WinQSB解线性规划 41

习题与作业 44

第2章 对偶规划与灵敏度分析 47

2.1线性规划的对偶问题与对偶规划 47

2.1.1对偶问题的提出 47

2.1.2对偶规划的一般数学模型 48

2.1.3原问题与对偶问题的对应关系 50

2.2线性规划的对偶理论 51

2.3对偶单纯形方法 54

2.3.1对偶单纯形方法的基本思想 54

2.3.2对偶单纯形方法的数学证明 54

2.3.3对偶单纯形方法的解题过程 55

2.4对偶解的经济解释 56

2.4.1对偶线性规划的解 56

2.4.2影子价格 57

2.4.3边际贡献 58

2.5灵敏度分析 59

2.5.1灵敏度分析的含义 59

2.5.2价值向量的灵敏度分析 59

2.5.3资源约束的灵敏度分析 60

2.5.4技术系数发生变化的灵敏度分析 61

应用案例讨论 62

案例2-1两产品两工厂两市场的生产营销问题 62

案例2-2配矿计划问题 63

利用WinQSB进行灵敏度分析 67

习题与作业 70

第3章 运输问题 73

3.1运输问题的模型及其特点 73

3.1.1运输问题的一般提法和模型 73

3.1.2运输问题的一般特点 74

3.2运输问题的表上作业法 77

3.2.1表上作业法的基本思路 77

3.2.2表上作业法的解题步骤 77

3.2.3最大元素法和西北角法 83

3.3运输问题的应用及推广 85

3.3.1运输问题的应用 85

3.3.2运输问题的推广 88

3.4运输问题的图上作业法 92

3.4.1图上作业法的适用范围及其约定 92

3.4.2对流和迂回 92

3.4.3交通图不成圈 93

3.4.4交通图成圈 94

应用案例讨论 96

案例3-1饶有趣味的运输问题 96

案例3-2华中金刚石锯片厂的产品运销问题 97

利用WinQSB求解运输问题 98

习题与作业 101

第4章 整数规划 104

4.1整数规划的认识 104

4.1.1整数规划的含义 104

4.1.2整数规划问题举例 104

4.1.3整数规划问题研究的必要性 107

4.2分支定界法 108

4.2.1分支定界法的基本思路 108

4.2.2分支定界法的应用步骤 109

4.2.3分支定界法解题举例 110

4.3割平面法 110

4.3.1割平面法的基本思路 110

4.3.2割平面法的求解步骤 111

4.4求解0-1规划的隐枚举法 113

4.5指派问题 114

4.5.1指派问题的含义 114

4.5.2指派问题的匈牙利解法 115

4.5.3指派问题的一种新解法（表上作业法） 117

4.5.4非标准形式的指派问题 119

应用案例讨论 119

一个投资问题 119

利用WinQSB求解整数规划和指派问题 121

习题与作业 123

第5章 动态规划 126

5.1动态规划的基本概念和方法 126

5.1.1多阶段决策及过程最优化 126

5.1.2动态规划的基本概念 127

5.1.3最短路径问题的动态规划 128

5.2动态规划的基本原理、模型和解法 130

5.2.1最优化原理 130

5.2.2动态规划模型的建立 130

5.2.3动态规划模型的求解 131

5.3前向动态规划法 133

5.3.1顺序解法的基本思路 133

5.3.2最短路径问题的顺序解法 133

5.3.3顺序解法与逆序解法的异同 134

5.4动态规划应用举例 135

5.4.1资源分配问题 135

5.4.2背包问题 138

5.4.3购销问题 140

5.4.4货郎担问题 142

应用案例讨论 143

引人入胜的货郎担问题 143

利用WinQSB求解动态规划和旅行商问题 147

习题与作业 150

第6章 图与网络分析 152

6.1图与网络的基本知识 152

6.1.1“七桥难题”与图论 152

6.1.2图与网络 154

6.1.3图的矩阵表示 157

6.2最小树问题 161

6.2.1树的含义 161

6.2.2图的生成树 161

6.2.3最小树 162

6.3最短路径问题 164

6.3.1最短路径问题的一般提法 164

6.3.2求最短路径问题的D算法（Dijkstra算法） 164

6.3.3求最短路径的B算法（Bellman算法） 166

6.3.4求最短路径的F算法（Floyd算法） 168

6.4最大流问题 170

6.4.1最大流问题的模型 170

6.4.2最大流问题的一些重要概念 171

6.4.3求最大流的标号算法 172

6.5最小费用流问题 174

6.5.1最小费用流问题的提法和模型 174

6.5.2最小费用最大流问题的解法 175

应用案例讨论 176

某企业运输网络改善方案设计 176

利用WinQSB进行图与网络分析 177

习题与作业 183

第7章 决策论 185

7.1决策论概述 185

7.1.1决策的概念和分类 185

7.1.2决策的一般过程 186

7.1.3决策中必须遵循的基本原则 186

7.2非确定型决策 187

7.2.1悲观法 187

7.2.2乐观法 187

7.2.3折中法 188

7.2.4平均法 188

7.2.5最小遗憾法 188

7.3风险型决策 189

7.3.1最大可能法 189

7.3.2期望值方法 189

7.3.3临界概率方法 190

7.3.4后验概率方法 191

7.3.5决策树方法 193

7.4多目标决策的层次分析法 193

7.4.1明确问题并建立目标分层结构 193

7.4.2两两比较建立判断矩阵 194

7.4.3进行层次单排序 195

7.4.4进行层次总排序 197

7.4.5进行一致性检验 197

7.5决策分析中的模拟方法 199

7.5.1模拟的含义 199

7.5.2模拟方法的应用 200

7.5.3模拟方法的Excel实现 202

7.6数据包络分析及其应用 203

7.6.1 DEA方法及其原理 203

7.6.2 DEA方法的应用——管理效率分析 209

应用案例讨论 210

一个风险投资问题 210

利用WinQSB软件进行决策分析 214

习题与作业 218

第8章 对策论 220

8.1对策论的初步认识 220

8.1.1对策现象和对策论 220

8.1.2对策问题的三要素 221

8.1.3矩阵对策问题举例 222

8.2矩阵对策的基本理论 224

8.2.1矩阵对策的纯策略 224

8.2.2矩阵对策的混合策略 226

8.2.3矩阵对策的基本性质和特点 228

8.3矩阵对策的解法 230

8.3.1公式法 230

8.3.2既约矩阵及其行列式解法 231

8.3.3图解法 232

8.3.4方程组解法 234

8.3.5线性规划解法 236

应用案例讨论 237

工程施工中的对策问题 237

利用WinQSB软件求解矩阵对策 239

习题与作业 241

第9章 存储论 243

9.1存储论概述 243

9.1.1存储问题的提出 243

9.1.2存储论中的基本概念 243

9.1.3存储模型的分类 244

9.2确定型存储模型 244

9.2.1模型一：不允许缺货，一次性补充 244

9.2.2模型二：不允许缺货，连续性补充 246

9.2.3模型三：允许缺货，一次性补充 248

9.2.4模型四：允许缺货，连续性补充 250

9.3随机型存储模型 251

9.3.1随机型存储模型的特点及存储策略 251

9.3.2一次性订货的离散型随机存储模型 252

9.3.3一次性订货的连续型随机存储模型 254

9.3.4存储策略的选择 255

9.4库存系统模拟 256

9.4.1库存模拟问题及模型 256

9.4.2模拟的Excel实施 257

应用案例讨论 258

某食品厂的原材料存储问题 258

利用WinQSB求解存储问题 259

习题与作业 265

第10章 排队论 266

10.1排队论概述 266

10.1.1排队论及排队系统 266

10.1.2排队系统中随机变量的有关分布 268

10.1.3生灭过程与平稳状态分布 272

10.2 M/M/1模型 275

10.2.1标准的M/M/1模型 275

10.2.2容量有限的M/M/1模型（M/M/1/k） 276

10.2.3顾客源有限的M/M/1模型（M/M/1/m） 278

10.3 M/M/s模型 280

10.3.1标准的M/M/s模型 280

10.3.2容量有限的M/M/s模型 283

10.3.3顾客源有限的M/M/s模型 285

应用案例讨论 287

排队模型在医院科室编制中的应用 287

利用WinQSB软件求解排队问题 288

习题与作业 292

第11章 博弈论简介 293

11.1博弈论的含义 293

11.2静态博弈的一个经典案例：囚徒困境 294

11.3博弈论原理在实践中的应用 298

11.4生活中的其他案例 300

11.4.1智猪博弈 300

11.4.2夫妻博弈 301

11.4.3警偷博弈 301

11.4.4其他案例 302

11.5纳什均衡及静态博弈求解 303

11.5.1关于纳什均衡 303

11.5.2用画线法解静态博弈 303

11.5.3用箭头法解静态博弈 304

11.5.4优超现象和严格下策反复消去法 305

11.5.5混合策略博弈的纳什均衡 306

11.5.6反应函数法 307

应用案例讨论 308

习题与讨论 309

第12章 最优化方法简介 310

12.1最优化方法概述 310

12.1.1最优化方法分类 310

12.1.2最优化设计 312

12.1.3最优化模型的建立 313

12.2最大面积和最大容积问题 313

12.2.1托尔斯泰的题目——最大面积问题 313

12.2.2最大容积问题 315

12.2.3定和乘数的乘积 317

12.3约束条件下的极值及黄金分割法 317

12.3.1约束条件下的极值 317

12.3.2关于黄金分割法 319

12.3.3？5-1/2的渐近性质 320

习题与讨论 322

第13章 关于数据分析 323

13.1概述 323

13.2单变量数据分析 323

13.2.1直方图 323

13.2.2描述性统计 324

13.2.3排位和百分比排位 326

13.3双变量数据分析 327

13.3.1散点图 327

13.3.2相关分析 328

13.3.3简单线性回归 328

13.3.4简单非线性回归 330

13.4方差分析 332

13.4.1单因素方差分析 332

13.4.2无重复的双因素方差分析 333

13.4.3有重复的双因素方差分析 335

13.5多元线性回归 337

13.5.1多元回归分析的目的 337

13.5.2多重可决系数及复相关 338

13.5.3多重共线性问题 339

习题与讨论 341

参考文献 343