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绪论 1

0—1 模型化 1

引言 1

模型分类 2

建模过程 4

0—2 测辨 5

基本概念 5

非参数模型测辨 7

参数模型测辨 8

通过参数估计的建模过程 9

测辨模型的用途 11

测辨模型化的原则 11

模型失灵的原因 11

1 数学模型 13

1—1 理论模型 13

理论模型概述 13

分布参数系统的建模 14

例 15

1—2 外部描述模型 19

微分方程 19

CARMA模型 23

1—3 状态空间模型 25

状态向量 25

状态空间模型 25

典范形 32

1—4 与建模有关的问题 39

延迟时间 39

微分方程的计算机求解 40

线性化 41

2 频域测辨法 45

2—1 基本知识 45

引言 45

付里叶变换 45

传递函数 48

2—2 频率响应测辨 50

Bode（伯德）图 50

通过伯德图测辨传递函数 54

2—3 阶跃响应测辨 58

阶跃响应 58

特性参数测辨 60

2—4 脉冲响应测辨 67

图解测辨 67

Levy法 69

第2章附录 72

3 相关函数法 76

3—1 预备知识 76

引言 76

随机过程 76

例题 82

3—2 白噪声输入测辨 84

维纳-何甫方程 84

白噪声输入测辨 85

3—3 伪随机噪声输入测辨 86

利用随机信号 86

伪随机噪声输入 87

伪随机二位式信号发生 88

二次剩余码 91

3—4 数值计算问题 91

相关函数计算 91

谱计算 93

3—5 解卷法测辨 94

解卷 94

例 94

4 最小二乘估计 97

4—1 最小二乘法 97

引言 97

线性最小二乘理论 97

最小二乘估计量的统计性质 101

4—2 序贯最小二乘估计 105

基本概念 105

矩阵反演引理和递推公式 106

4—3 几种推广 108

多变量系统 108

增多参数数目的递推估计 108

实时最小二乘算法 110

4—4 脉冲响应的最小二乘估计 111

加权序列的最小二乘估计 111

与互相关测辨的关系 113

最优输入信号 115

多变量系统脉冲响应测辨 117

4—5 学习模型测辨 119

在线最小二乘测辨 119

学习模型测辨 121

5 线性参数模型测辨 124

5—1 基本测辨问题 124

引言 124

方程误差判据 124

最小二乘解 125

参数估计的统计特性 127

在线最小二乘测辨 128

学习模型法 128

实时测辨 131

5—2 标准测辨模型 133

状态空间法测辨 133

自适应观测器 134

随机测辨模型 135

5—3 Kalman-Bucy过滤 137

状态估计 137

卡布滤波器用于参数估计 141

修正状态估计算法 142

5—4 时序列估计 145

平稳时间序列的离散模型 145

Yule-Walker估计 147

Levinson-Durbin算法 148

最终预测误差法 148

判据自回归传递函数 149

一般信息判据 151

白化滤波器 151

多维AR模型拟合算法 153

5—5 ARMA模型 154

相关函数 154

状态空间表示 155

在线估计 156

阶数测辨 156

系统测辨 158

6 最小二乘测辨法的推广 160

6—1 广义最小二乘估计 160

相关残差的偏差问题 160

广义最小二乘算法 161

讨论 164

肖氏算法 167

6—2 辅助变量法 170

基本概念 170

辅助变量 170

6—3 扩充最小二乘估计 171

扩充最小二乘原理 171

递推测辨算法 172

6—4 多阶段最小二乘估计 173

方法Ⅰ 173

方法Ⅱ 176

方法Ⅲ 176

6—5 系统阶数确定 180

检验模型拟合优度 180

检验模型误差的独立性 181

时延测辨 182

7 极大似然法和预测误差法 183

7—1 概率性贝叶斯估计 183

基本概念 183

充分统计量 184

优良估计量 185

7—2 极大似然估计 186

引言 186

独立观测 187

顺序观测 188

极大似然估计量的性质 189

鲁棒性 189

7—3 实际参数估计 189

似然函数 189

预测误差判据 191

计算问题 192

恒定采样周期 192

CARMA模型 193

其他模型结构 195

验前信息和贝叶斯估计 195

计算机对话式计算例 195

7—4 极大似然法的实践 199

标准实例 199

偏差 200

外界因素 201

时间延迟 202

量化和舍入 202

反馈 203

8 多变量系统和非线性系统测辨 205

8—1 传递函数矩阵测辨 205

引言 205

传递函数阵 205

测辨算法 206

8—2 脉冲响应矩阵测辨 207

8—3 状态空间模型测辨 208

模型 208

结构确定和参数估计 209

8—4 汉克尔模型——阶数测辨 210

Hankel模型 210

汉克尔模型里马氏参数数的误差函数 211

HrHT r阵的行列式 216

汉克尔阵的奇异值分解 216

8—5 非线性系统测辨 218

渥尔特拉级数 218

参数为线性的非线性差分方程 219

参数非线性的非线性差分方程 220

汉氏模型 221

维纳模型 225

附录一 概率和统计 227

附录二 PRBS计算机生成程序 249

附录三 矩阵反演引理 250

主要参考文献 250