现代数学基础丛书 电磁流体动力学方程与奇异摄动理论PDF电子书下载

第1章 引言 1

1.1电磁流体动力学模型概述 1

1.1.1 Boltzmann方程 3

1.1.2 Maxwell方程 8

1.1.3形式的推导 10

1.2摄动方法的发展史 13

1.3本书的主要内容介绍 15

第2章 预备知识 18

2.1不等式技巧 18

2.1.1几个常用的不等式 18

2.1.2 Hardy型不等式 21

2.1.3其他不等式 24

2.2奇异摄动方法介绍 27

2.2.1正则问题和奇异问题 27

2.2.2奇异摄动问题的近似方法 34

2.2.3总结 43

2.3流体动力学方程的边界层理论 44

2.3.1一个边界层例子 44

2.3.2 Prandtl边界层理论 45

第3章 电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes/Euler-Maxwell方程的渐近机理 50

3.1电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes/Euler-Maxwell方程的大时间渐近性与衰减速率 50

3.1.1等离子体双极等熵可压缩Euler-Maxwell方程组解的整体存在性 50

3.1.2双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为 63

3.1.3双极非等熵可压缩Euler-Maxwell方程组Cauchy问题整体光滑解的渐近性态 77

3.2电磁流体动力学可压缩Euler-Maxwell方程的拟中性极限 107

3.2.1 e-MHD的适定性及其主要结果 110

3.2.2主要结果的证明 112

3.3电磁流体动力学可压缩Euler-Maxwell方程的零张弛极限 132

3.3.1本节的主要结果 133

3.3.2误差方程与局部存在 134

第4章 等离子体可压缩Euler/Navier-Stokes-Poisson方程的渐近机理 142

4.1可压缩Euler/Navier-Stokes-Poisson方程的大时间渐近性与衰减速率 142

4.1.1全空间上带张弛项的Euler-Poisson方程的大时间衰减性 142

4.1.2等离子体物理中的三维可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的渐近性 157

4.2可压缩Euler/Navier-Stokes-Poisson方程的拟中性极限 170

4.2.1可压缩Euler-Poisson方程的拟中性极限 170

4.2.2可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的渐近极限 205

第5章 半导体漂流扩散方程的拟中性极限 225

5.1绝热边界问题 225

5.1.1好初值问题 225

5.1.2一般初值情形 263

5.2接触Dirichlet边界问题 283

5.2.1构造近似解和匹配渐近分析 285

5.2.2收敛性结果及其证明 290

5.2.3定理5.2.1的证明 292

参考文献 302

索引 311

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