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第一篇 基础模块 1

第1章 函数与极限 3

1.1 函数概念及初等函数 4

1.2 常用经济函数 8

1.3 极限 10

1.4 函数的连续性 16

习题 18

第2章 导数及其应用 20

2.1 导数的概念 20

2.2 导数的计算 22

2.3 函数的微分与洛必达法则 24

2.4 导数的应用（1）——最优化问题 26

2.5 导数的应用（2）——边际分析与弹性分析 30

习题 33

第3章 积分及其应用 36

3.1 原函数与不定积分 36

3.2 不定积分的换元法与分部积分法 39

3.3 定积分的概念 43

3.4 定积分的换元法和分部积分法 47

3.5 定积分的应用（1）——几何应用 49

3.6 定积分的应用（2）——经济应用 53

习题 56

第二篇 专业模块 61

第4章 概率统计 63

4.1 随机事件与概率 63

4.2 随机变量及其分布 67

4.3 随机变量的数字特征 73

4.4 统计初步 77

习题 78

第5章 二元函数的偏导数及其应用 81

5.1 二元函数及其偏导数的概念 81

5.2 二元函数的极值 82

习题 85

第6章 线性代数 86

6.1 矩阵的概念及其运算 86

6.2 方阵的行列式 92

6.3 逆矩阵与初等变换 96

6.4 解线性方程组 99

习题 103

第7章 图论及其应用 107

7.1 图的基本概念 107

7.2 图的连通与最短路问题 111

7.3 欧拉图及其应用 114

习题 116

第三篇 兴趣模块 119

第8章 MATLAB数学软件简介 121

8.1 MATLAB基础知识 121

8.2 用MATLAB软件解方程、求极限、导数、积分、微分方程 125

8.3 向量、矩阵及其运算 128

8.4 MATLAB图形处理 131

8.5 优化工具箱简介 136

第9章 数学建模 140

9.1 数学模型简介 140

9.2 数学建模案例 143

附录 部分中外知名数学家简介 157

习题参考答案 173

参考文献 181