分数阶算子与灰色预测模型研究PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:孟伟,曾波著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2015
- ISBN:9787030455130
- 页数:164 页
图书介绍:本书针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列作为建模序列,本书重点研究基于分数阶算子的灰色预测模型。在一阶累加生成算子与一阶累减生成算子基础上推导出分数阶累加生成算子与分数阶累减生成算子,两分数阶算子满足交换律、指数率与互逆性。建立了分数阶算子GM(1,1)模型与分数阶算子离散GM(1,1)模型,分别给出两模型在最小平均相对误差与最小均方误差条件下的阶数优化算法,大量算例表明本文提出模型普遍具有更高精度。通过数值模拟研究了分数阶算子GM(1,1)模型与分数阶算子离散GM(1,1)模型的适用范围。
《分数阶算子与灰色预测模型研究》目录
第1章 导论 1
1.1分数阶算子灰色预测模型产生背景 1
1.2分数阶算子灰色预测模型相关理论成果 2
1.3主要研究内容与体系结构 9
1.4本章小结 11
第2章 灰色累加生成算子拓展及性质 12
2.1灰色累加生成算子拓展 12
2.2分数阶累加生成算子性质 18
2.3分数阶累加生成算子算例 25
2.4分数阶累加生成算子Matlab程序 32
2.5本章小结 34
第3章 灰色累减生成算子拓展及性质 35
3.1灰色累减生成算子拓展 35
3.2分数阶累减生成算子性质 43
3.3分数阶累减生成算子算例 51
3.4分数阶累减生成算子Matlab程序 56
3.5本章小结 58
第4章 基于分数阶拓展算子的灰色预测模型 59
4.1基于分数阶拓展算子的GM(1,1)模型 59
4.2基于分数阶拓展算子的离散GM(1,1)模型 78
4.3本章小结 92
第5章 基于分数阶拓展算子的灰色预测模型适用范围 93
5.1实验数据序列 94
5.2基于分数阶拓展算子的GM(1,1)模型适用范围 102
5.3基于分数阶拓展算子的离散GM(1,1)模型适用范围 112
5.4本章小结 122
第6章 灰色预测模型与Matlab程序 123
6.1灰色序列生成 123
6.2灰色预测模型 133
参考文献 154
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