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第一章　集合与简易逻辑 1

1.1　集合 1

1.2　简易逻辑与充要条件 4

1.3　一元二次不等式和简单高次不等式 7

第一章　章节测试 11

第二章　函数 13

2.1　映射函数　函数解析式 13

2.2　函数的定义域 16

2.3　函数的值域与最值 19

2.4　函数的单调性 21

2.5　函数的奇偶性和周期性 24

2.6　反函数 27

2.7　二次函数 30

2.8　指数和对数 34

2.9　指数函数与对数函数 36

2.10　函数图象及变换 39

2.11　函数的综合应用 42

第二章　章节测试 46

第三章　数列 48

3.1　数列的概念与通项 48

3.2　等差、等比数列的基本概念及运算 51

3.3　等差、等比数列的性质及应用 54

3.4　简单递推数列 57

3.5　数列求和 59

3.6　数列的综合应用 62

第三章　章节测试 67

第四章　三角函数 70

4.1　任意角的三角函数 70

4.2　同角三角函数的基本关系式及诱导公式 73

4.3　两角和与差的三角函数 76

4.4　二倍角的正弦、余弦、正切 79

4.5　三角函数的化简、求值与证明 82

4.6　三角函数的图象 85

4.7　三角函数的奇偶性与单调性 89

4.8　三角函数的最值、对称性与周期性 92

第四章　章节测试 96

第五章　平面向量 99

5.1　平面向量的概念与基本运算 99

5.2　平面向量的坐标运算 102

5.3　平面向量的数量积 105

5.4　线段的定比分点与平移 108

5.5　解斜三角形及应用举例 111

5.6　平面向量的综合应用 114

第五章　章节测试 117

第六章　不等式 119

6.1　不等式的性质 119

6.2　均值不等式 122

6.3　不等式的证明（一） 125

6.4　不等式的证明（二） 128

6.5　不等式的解法 131

6.6　含绝对值的不等式 134

6.7　不等式的综合应用 137

第六章　章节测试 141

第七章　直线和圆的方程 144

7.1　直线的方程 144

7.2　两直线的位置关系 147

7.3　简单的线性规化及应用 151

7.4　圆的方程 154

7.5　直线与圆的位置关系 157

第七章　章节测试 161

第八章　圆锥曲线方程 164

8.1　椭圆 164

8.2　双曲线 168

8.3　抛物线 171

8.4　直线与圆锥曲线的位置关系 174

8.5　轨迹问题 178

8.6　定点、定值、最值问题 181

第八章　章节测试 185

第九章　直线、平面、简单几何体 188

9.1　平面的基本性质、空间的两条直线 188

9.2　线面平行与面面平行 192

9.3　线面垂直与面面垂直 196

9.4　空间向量及运算 200

9.5　平面向量的坐标运算 203

9.6　空间角 206

9.7　空间距离 210

9.8　棱柱与棱锥 214

9.9　多面体和球 218

第九章　章节测试 222

第十章　排列、组合、二项式定理和概率 225

10.1　分类计数原理与分步计数原理 225

10.2　排列、组合的基本问题 228

10.3　排列、组合的综合应用 231

10.4　二项式定理及应用 234

10.5　随机事件（等可能事件）的概率 236

10.6　互斥事件有一个发生的概率 240

10.7　相互独立事件同时发生的概率 243

第十章　章节测试 247

第十一章　统计与导数 250

11.1　离散型随机变量的分布列 250

11.2　离散型随机变量的期望与方差 253

11.3　抽样方法与总体分布的估计 256

第十一章　章节测试 260

第十二章　极限、导数与复数 263

12.1　数学归纳法及应用 263

12.2　数列极限与函数极限 266

12.3　函数的连续性与导数的概念 270

12.4　导数的运算 273

12.5　导数的应用 277

12.6　复数的概念及运算 280

第十二章　章节测试 284

参考答案 286