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第一章 极限 1

第一节 函数的概念 1

第二节 数列的极限 3

第三节 无穷大和无穷小 8

第四节 两个重要极限 11

第五节 函数的连续性 14

习题一 22

微积分问题的计算机求解（一） 25

第二章 导数与微分 29

第一节 导数的概念 29

第二节 导数的计算 36

第三节 隐函数的导数 39

第四节 微分的定义 42

习题二 43

微积分问题的计算机求解（二） 47

第三章 导数的应用 48

第一节 微分中值定理 48

第二节 洛必达法则 51

第三节 利用导数研究函数的性质 54

第四节 导数在经济分析中的应用举例 62

习题三 65

微积分问题的计算机求解（三） 68

第四章 不定积分 69

第一节 原函数与不定积分 69

第二节 不定积分的性质及计算 73

第三节 换元积分法 76

第四节 分部积分法 82

习 题四 86

微积分问题的计算机求解（四） 88

第五章 定积分 90

第一节 定积分的定义及性质 90

第二节 牛顿-莱布尼兹公式 96

第三节 定积分的计算 99

第四节 定积分的应用 102

习题五 104

微积分问题的计算机求解（五） 107

第六章 微分方程与无穷级数 108

第一节 微分方程的概念 108

第二节 几类简单微分方程的初等解法 110

第三节 级数的概念 119

第四节 正项级数 122

第五节 任意项级数 127

习题六 128

微积分问题的计算机求解（六） 131

第七章 行列式 137

第一节n阶行列式的定义 137

第二节 行列式的性质 144

第三节 克莱姆法则 151

习题七 156

利用Matlab软件实现行列式计算 158

第八章 矩阵及其运算 160

第一节 矩阵的概念 160

第二节 矩阵的运算 163

第三节 可逆矩阵 174

第四节 矩阵分块法 180

第五节 矩阵的初等变换 189

第六节 矩阵的秩 197

习题八 199

利用Matlab软件实现矩阵相关运算 202

第九章 线性方程组 207

第一节 向量组线性相关性及向量组的秩 207

第二节 向量空间 219

第三节 线性方程组 223

习题九 232

利用Matlab软件求解线性方程组 238

习题参考答案 240

参考文献 246