计算机流体力学有限元方法及其编程详解PDF电子书下载

第1章 有限元方法的基本思路 1

1.1一维一次常微分方程的有限元数值求解 1

1.1.1方程及精确解 1

1.1.2有限元方法求解 1

1.1.3程序编写 8

1.2一维二次常微分方程的有限元数值求解 10

1.2.1方程及精确解 10

1.2.2有限元方法求解 11

1.2.3程序编写 15

第2章 理想流体势流的有限元求解 21

2.1求解实例和数学方程 21

2.1.1求解实例 21

2.1.2理想流体的特征及流动方程 21

2.1.3边界条件 21

2.2有限元方法求解二维拉普拉斯方程 22

2.2.1计算区域的离散 22

2.2.2插值函数及相关计算 24

2.2.3加权余量方程 24

2.2.4单元方程的建立 25

2.2.5总体方程的组合 27

2.2.6编程计算流程 28

2.3程序编写 28

2.3.1主程序 28

2.3.2网格划分程序 33

2.3.3网格图形显示程序 35

2.4计算结果 36

第3章 牛顿流体流动的有限元求解 37

3.1求解实例和数学方程 37

3.1.1求解实例 37

3.1.2数学方程 37

3.1.3边界条件 37

3.2速度-压力有限元求解 38

3.2.1计算区域的离散 38

3.2.2插值函数及其相关计算 41

3.2.3加权余量方程 43

3.2.4单元方程的建立 45

3.2.5总体方程的组合 48

3.2.6求解流程 49

3.3速度-压力有限元程序 50

3.3.1网格离散程序 50

3.3.2主程序 54

3.3.3单元Bei子块计算程序 59

3.3.4单元Cei子块计算程序 61

3.3.5单元Dei子块计算程序 63

3.3.6单元Fei子块计算程序 65

3.3.7网格细化程序 68

3.3.8压力插值程序 69

3.3.9矩形网格绘制程序 70

3.3.10计算结果 71

3.4罚函数有限元求解 72

3.4.1计算区域的离散 72

3.4.2插值函数及其相关计算 73

3.4.3加权余量方程 73

3.4.4单元方程的建立 73

3.4.5总体方程的组合 74

3.4.6压力的计算 74

3.4.7求解流程 75

3.5罚函数有限元程序 76

3.5.1主程序 76

3.5.2单元DPeij子块计算程序 81

3.5.3单元内结点压力计算程序 83

3.5.4其他程序 85

3.5.5计算结果 85

第4章 非牛顿流体流动的有限元求解 86

4.1计算实例及数学方程 86

4.1.1计算实例 86

4.1.2数学方程 86

4.2有限元方法求解方程 87

4.2.1计算区域的离散 87

4.2.2插值函数及其相关计算 87

4.2.3加权余量方程 87

4.2.4单元方程的建立 87

4.2.5总体方程的组合 88

4.2.6迭代求解流程 88

4.3程序编写 90

4.3.1网格生成程序 90

4.3.2主程序 90

4.3.3单元结点黏度计算程序 101

4.3.4单元Deij子块计算程序 103

4.3.5其他程序 105

4.4计算结果分析 105

4.4.1网格数量对计算精度的影响 105

4.4.2求解问题的速度、压力、剪切速率和黏度分布 105

4.4.3物性参数对出口速度分布的影响 106

4.4.4入口压力对出口流量的影响 107

第5章 考虑惯性项影响的牛顿流体 108

流动有限元求解 108

5.1求解实例和数学方程 108

5.1.1求解实例 108

5.1.2数学方程 108

5.1.3边界条件 109

5.2有限元求解 109

5.2.1计算区域的离散 109

5.2.2插值函数及其相关计算 109

5.2.3加权余量方程 109

5.2.4单元方程的建立 110

5.2.5总体方程的组合 111

5.2.6非线性方程组的求解方法 112

5.3相关程序编写 114

5.3.1“速度项提出法”+ “Newton - Raphson迭代法”相关程序 114

5.3.2“直接推导法”+“线性化交替迭代法”相关程序 127

5.4结果分析 136

5.4.1两组程序计算结果对比 136

5.4.2惯性项影响分析 138

第6章 非牛顿流体非定常流动的有限元求解 140

6.1求解实例和数学方程 140

6.1.1求解实例 140

6.1.2数学方程 140

6.1.3边界条件 141

6.2有限元求解 141

6.2.1计算区域的离散 141

6.2.2插值函数及其相关计算 141

6.2.3加权余量方程 141

6.2.4单元方程的建立 142

6.2.5总体方程的组合 142

6.2.6非定常问题非线性方程组的求解方法 143

6.3相关程序编写 145

6.3.1网格生成程序 145

6.3.2主程序 146

6.3.3单元方程子块计算程序 158

6.3.4 Bird-Carreau本构模型的单元内结点黏度计算程序 160

6.3.5单元内速度积分程序及单元面积计算程序 162

6.3.6其他程序 164

6.4结果分析 164

第7章 与时间有关的热传导问题的有限元求解 167

7.1求解实例和数学方程 167

7.1.1求解实例 167

7.1.2数学方程和边界条件 167

7.2热传导方程的有限元求解 168

7.2.1计算区域的离散 168

7.2.2插值函数及其相关计算 168

7.2.3加权余量方程 168

7.2.4单元方程的建立 169

7.2.5总体方程的组合 170

7.2.6代入边界条件及迭代求解 170

7.3相关程序编写 172

7.3.1网格生成程序 172

7.3.2主程序 175

7.3.3单元温度积分计算程序 183

7.3.4单元面积计算程序 184

7.3.5热传导项CDe子块计算程序 186

7.3.6时间项CD.子块计算程序 188

7.3.7热传导边界项CDBe子块计算程序 190

7.3.8其他程序 192

7.4计算结果分析 192

7.4.1区域温度变化 192

7.4.2加热热流密度对升温过程的影响 194

7.4.3空气温度对升温过程的影响 194

第8章 速度与温度耦合问题的有限元求解 195

8.1求解实例和数学方程 195

8.1.1求解实例 195

8.1.2数学方程 195

8.1.3边界条件 196

8.1.4与剪切速率和温度有关的本构方程 197

8.2能量方程的有限元求解 197

8.2.1计算区域的离散 197

8.2.2插值函数及其相关计算 198

8.2.3加权余量方程 198

8.2.4单元方程的建立 200

8.2.5总体方程的组合 202

8.2.6能量方程与N-S方程组耦合时的求解流程 203

8.3相关程序 204

8.3.1网格生成程序 204

8.3.2主程序 208

8.3.3单元结点黏度计算程序 220

8.3.4单元Deij子块计算程序 221

8.3.5单元Cei子块计算程序 221

8.3.6单元Bei子块计算程序 222

8.3.7单元Fei子块计算程序 222

8.3.8单元CDe子块计算程序 222

8.3.9单元DLe子块计算程序 222

8.3.10单元NHe子块计算程序 224

8.3.11单元CDBe子块计算程序 226

8.4计算结果分析 226

8.4.1计算结果 226

8.4.2入口压力对温度分布的影响 227

8.4.3流动区域收敛比对温度分布的影响 227

8.4.4黏性耗散对温度分布的影响 229

参考文献 231