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第1章 命题逻辑 1

1.1命题和连接词 1

1.2命题公式和真值表 5

1.3等值演算 9

1.4连接词的全功能集 12

1.5命题公式的范式 14

1.6命题逻辑的推理理论 22

1.7习题 28

第2章 一阶逻辑 31

2.1基本概念 31

2.2一阶逻辑公式及其解释 34

2.3一阶逻辑等值式与前束范式 38

2.4一阶逻辑推理理论 41

2.5习题 44

第3章 集合 46

3.1集合的基本概念 46

3.2集合的运算 48

3.3集合恒等式 50

3.4习题 53

第4章 二元关系 56

4.1有序对和笛卡尔乘积 56

4.2二元关系 57

4.3关系图和关系矩阵 58

4.4关系的运算 59

4.5关系的性质 63

4.6关系的闭包 67

4.7等价关系和划分 71

4.8相容关系和覆盖 73

4.9序关系 74

4.10习题 77

第5章 函数 80

5.1函数的定义和性质 80

5.2复合函数与逆函数 82

5.3逆函数 83

5.4习题 84

第6章 代数系统 86

6.1二元运算及其性质 86

6.2代数系统 90

6.3代数系统的同态和同构 92

6.4半群和独异点 93

6.5群 95

6.6子群 99

6.7循环群 101

6.8置换群 103

6.9陪集 105

6.10环和域 106

6.11习题 109

第7章 格与布尔代数 112

7.1格的概念 112

7.2分配格 115

7.3布尔代数 118

7.4习题 120

第8章 图论 121

8.1图的基本概念 121

8.2路与回路 127

8.3图的连通性 128

8.4图的矩阵的表示 131

8.5欧拉图与哈密尔顿图 135

8.6平面图 137

8.7最短路径和关键路径 139

8.8树与生成树 143

8.9根树及其应用 147

8.10习题 152