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第一部分 微积分 1

第一章 函数、极限、连续 3

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 3

知识延拓模块——极限存在性问题 14

重点题型分析 15

测试题 27

测试题参考答案 29

第二章 导数与微分 35

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 35

重点题型分析 39

测试题 52

测试题参考答案 54

第三章 中值定理及其应用 58

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 58

知识延拓模块 65

重点题型分析 75

测试题 91

测试题参考答案 93

第四章 不定积分 97

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 97

重点题型分析 102

测试题 110

测试题参考答案 110

第五章 定积分及其应用 114

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第一节 定积分理论 114

基础复习模块——基本概念、原理、考点 114

知识延拓模块——理论推广、专题 120

重点题型分析 131

第二节 广义积分 143

基础复习模块——基本概念、原理、考点 143

知识延拓模块 145

重点题型分析 145

第三节 定积分的应用 147

基础复习模块——基本概念、原理、考点 147

重点题型分析 149

测试题 150

测试题参考答案 154

第六章 多元函数微分学 162

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 162

知识延拓模块 172

重点题型分析 173

测试题 186

测试题参考答案 188

第七章 二重积分 193

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 193

重点题型分析 196

测试题 203

测试题参考答案 204

第八章 级数 207

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第一节 常数项级数的概念与理论 207

基础复习模块——基本概念、原理、考点 207

重点题型分析 213

第二节 幂级数 220

基础复习模块——基本概念、原理、考点 220

知识延拓模块——幂级数的和函数及函数展成幂级数的技巧 226

重点题型分析 229

测试题 235

测试题参考答案 237

第九章 微分方程 242

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 242

知识延拓模块——高阶常系数线性微分方程的通解 244

重点题型分析 246

测试题 253

测试题参考答案 254

第十章 微分学的经济学应用 258

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 258

第一节 差分与差分方程 258

第二节 微分的经济学应用 259

重点题型分析 261

测试题 264

测试题参考答案 265

第二部分 线性代数 267

第一章 行列式 269

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 269

重点题型分析 272

测试题 276

测试题参考答案 276

第二章 矩阵 278

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第一节 矩阵概况 278

基础复习模块——基本概念、原理、考点 278

重点题型分析 282

第二节 矩阵的逆矩阵 284

基础复习模块——基本概念、原理、考点 284

重点题型分析 288

第三节 矩阵的秩 292

基础复习模块——基本概念、原理、考点 292

重点题型分析 294

测试题 296

测试题参考答案 298

第三章 向量 301

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第一节 向量的基本概念及相关性理论 301

基础复习模块——基本概念、原理、考点 301

重点题型分析 305

第二节 向量组的秩与向量组等价 310

基础复习模块——基本概念、原理、考点 310

重点题型分析 311

测试题 311

测试题参考答案 312

第四章 方程组 315

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 315

知识延拓模块——方程组的若干理论问题 319

重点题型分析 321

测试题 331

测试题参考答案 333

第五章 特征值与特征向量 339

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第一节 特征值与特征向量的概念与性质 339

基础复习模块——基本概念、原理、考点 339

重点题型分析 341

第二节 矩阵对角化 344

基础复习模块——基本概念、原理、考点 344

答疑解惑 347

知识延拓模块 348

重点题型分析 351

测试题 357

测试题参考答案 359

第六章 二次型及其标准形 366

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第一节 二次型及其标准形 366

基础复习模块——基本概念、原理、考点 366

知识延拓模块 369

重点题型分析 371

第二节 正定矩阵与正定二次型 376

基础复习模块——基本概念、原理、考点 376

重点题型分析 376

测试题 378

测试题参考答案 379

第三部分 概率统计 383

第一章 随机事件与事件的概率 385

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 385

知识延拓模块——古典概型、贝努利概型与几何概型 390

重点题型分析 393

测试题 396

测试题参考答案 397

第二章 随机变量及其分布 400

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 400

重点题型分析 406

测试题 412

测试题参考答案 413

第三章 多维随机变量及其分布 416

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 416

重点题型分析 424

测试题 431

测试题参考答案 433

第四章 随机变量的数字特征 438

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 438

重点题型分析 441

测试题 450

测试题参考答案 451

第五章 大数定律与中心极限定理 454

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 454

重点题型分析 455

测试题 458

测试题参考答案 458

第六章 数理统计的基本概念 460

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 460

重点题型分析 464

测试题 468

测试题参考答案 469

第七章 参数估计 472

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 472

重点题型分析 474

测试题 475

测试题参考答案 476