现代数学基础 多复变函数论PDF电子书下载

第一章 全纯域与全纯凸域 1

1.1 全纯域 1

1.2 全纯凸域 4

第二章 拟凸域 8

2.1 拟凸域 8

2.2 多次调和函数 21

第三章 L2估计 29

3.1 L2方法 29

3.2 Levi问题 52

3.3 Cousin问题与除法问题 58

3.3.1 第一Cousin问题 58

3.3.2 第二Cousin问题 59

3.3.3 除法问题 61

第四章 层与上同调 65

4.1 层 65

4.2 层的上同调群 77

第五章 ？方程解的一致估计 101

第六章 解析簇 115

6.1 全纯函数的局部环 115

6.2 Hilbert零点定理 123

第七章 凝聚层 134

7.1 凝聚层 134

7.2 Oka定理 141

第八章 多圆域的上同调论 150

8.1 Dolbeault引理 150

8.2 解析层的投影分解 154

8.3 Cartan引理 162

第九章 Stein空间 175

9.1 Oka定理 175

9.2 Stein空间 182

9.3 Cartan定理A，B 185

第十章 Hermite流形与Hermite向量丛 208

10.1 全纯向量丛 208

10.2 Hermite流形的几何 216

第十一章 Hodge定理 233

11.1 Hodge定理 233

11.2 Rellich定理，G？rding不等式和Sobolev引理的证明 247

第十二章 消灭定理与嵌入定理 255

参考文献 287