伽罗瓦理论 天才的激情PDF电子书下载
- 电子书积分:8 积分如何计算积分?
- 作 者:章璞著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2013
- ISBN:9787040372526
- 页数:125 页
0.伽罗瓦理论概述 1
1.有限伽罗瓦扩张 9
1.1伽罗瓦对应 9
1.2阿廷引理 10
1.3戴德金无关性引理 12
1.4有限伽罗瓦扩张 14
习题 15
2.伽罗瓦理论基本定理 17
2.1表述及意义 17
2.2证明 19
2.3注记与例子 21
2.4代数基本定理 26
习题 27
3.伽罗瓦群的计算 29
3.1伽罗瓦的原始思想 29
3.2判别式 32
3.3 4次方程 34
3.4纯粹方程 36
3.5分圆域 38
3.6素数次对称群 39
3.7布饶尔的构造 40
习题 42
4.一般方程的伽罗瓦群 45
4.1一般方程 45
4.2伽罗瓦反问题 47
习题 49
5.方程根式可解的伽罗瓦大定理 51
5.1 历史背景及表述 51
5.2充分性的证明 54
5.3必要性的证明 55
5.4 3次方程求根公式 57
5.5 4次方程求根公式 59
习题 61
6.模p法 63
6.1有理函数域 63
6.2模p法 65
6.3 对称群 68
习题 70
7.e和π的超越性 71
7.1林德曼-魏尔斯特拉斯定理 71
7.2证明 73
7.3公开问题 77
习题 77
8.尺规作图问题 79
8.1 几何定义与代数描述 79
8.2 三大古典难题 84
8.3 可构数的另一判定法 85
8.4 正n边形的尺规作图 86
习题 87
9.附录Ⅰ:所需群和环中的结论 89
9.1有限群中若干结论 89
9.2有限阿贝尔群 93
9.3可解群 94
9.4对称多项式基本定理 95
9.5 唯一因子分解整环上的多项式环 97
9.6 中国剩余定理 98
10.附录Ⅱ:域论摘要 101
10.1域扩张的基本概念 101
10.2分裂域和同构延拓定理 104
10.3有限域 107
10.4可分扩张和正规扩张 108
10.5单位根与分圆多项式 111
10.6狄利克雷素数定理的特例 115
参考文献 119
中英文名词索引 121
- 《SQL与关系数据库理论》(美)戴特(C.J.Date) 2019
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《情报学 服务国家安全与发展的现代情报理论》赵冰峰著 2018
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《新课标背景下英语教学理论与教学活动研究》应丽君 2018
- 《党员干部理论学习培训教材 理论热点问题党员干部学习辅导》(中国)胡磊 2018
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《环境影响评价公众参与理论与实践研究》樊春燕主编 2019
- 《口译理论研究》王斌华著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018