21世纪大学数学精品教材 数学模型PDF电子书下载

第1章 数学建模概论 1

1.1什么是数学模型和数学建模 1

1.2数学建模的方法和步骤 2

1.3数学建模与能力培养 3

1.4数学建模竞赛论文规范 4

1.5建模案例及分析 5

第2章 微分方程方法 12

2.1微分方程的一般理论 12

2.2微分方程的平衡点及稳定性 13

2.3微分方程模型 17

2.4建模案例及分析 25

第3章 差分方程方法 30

3.1差分方程和常系数线性差分方程 30

3.2差分方程的平衡点及其稳定性 32

3.3连续模型的差分方法 33

3.4建模案例及分析 39

第4章 线性规划方法 42

4.1线性规划的模型 42

4.2线性规划解的概念与理论 44

4.3线性规划的求解方法 45

4.4线性规划的对偶问题 46

4.5线性规划的灵敏度分析 49

4.6建模案例及分析 52

第5章 整数规划方法 56

5.1整数规划的模型 56

5.2整数规划的分支定界法 57

5.3整数规划的割平面法 58

5.4 0-1整数规划 59

5.5指派问题的匈牙利方法 61

5.6建模案例及分析 63

第6章 非线性规划方法 69

6.1非线性规划的基本概念 69

6.2无约束非线性问题 71

6.3带有约束的非线性规划 76

6.4建模案例及分析 78

第7章 多目标决策分析方法 84

7.1多目标决策分析的基本概念 84

7.2多目标决策问题的非劣解 85

7.3多目标群决策问题的解 88

7.4建模案例及分析 89

第8章 图论方法 93

8.1图的基本概念 93

8.2图的矩阵表示 95

8.3树与最小生成树 98

8.4最短路问题 102

8.5建模案例及分析 107

第9章 动态规划方法 112

9.1动态规划的基本概念和基本方程 112

9.2动态规划的求解方法 115

9.3动态规划方法的应用 116

9.4建模案例及分析 119

第10章 概率统计方法 124

10.1概率分布与数字特征 124

10.2统计数据的描述方法 125

10.3参数估计与假设检验 127

10.4方差分析法 130

10.5建模案例及分析 133

第11章 数据处理与数据统计分析方法 138

11.1插值与拟合方法 138

11.2主成分分析法 140

11.3因子分析法 144

11.4聚类分析法 148

11.5判别分析法 152

11.6建模案例及分析 154

第12章 回归分析方法 161

12.1一元线性回归方法 161

12.2多元线性回归方法 166

12.3回归模型的选择方法 170

12.4多重共线性与有偏估计方法 171

12.5建模案例及分析 171

第13章 灰色系统分析方法 175

13.1灰色系统分析的基本概念 175

13.2灰色生成 176

13.3灰色GM模型 177

13.4灰色关联分析 179

13.5建模案例及分析 180

第14章 层次分析与模糊数学方法 182

14.1层次分析法 182

14.2模糊聚类分析方法 186

14.3模糊模式识别方法 187

14.4模糊综合评判方法 189

14.5建模案例及分析 191

第15章 人工神经网络方法 193

15.1人工神经网络简介 193

15.2人工神经网络的实现 198

15.3人工神经网络的应用 204

15.4建模案例及分析 204

第16章 遗传算法 209

16.1遗传算法简介 209

16.2 Matlab遗传算法工具箱介绍 218

参考文献 223