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平面三角 1

第一章 角和三角函数的概念 1

一、弧度制 1

二、角 1

三、三角函数的定义 2

四、单位圆和三角函数线 4

五、最简单的三角不等式与不等式组的解法 5

注解、例题精解、练习答案与提示 6

第二章 三角函数的恒等变形 13

一、同角三角函数关系 13

二、诱导公式 14

三、两角和两角差的三角函数 15

四、倍角公式 16

五、倍角公式的半角形式 16

六、半角公式 16

七、三倍角公式 17

八、15°，75°，105°和22°30′的三角函数值 17

九、和差化积公式 18

十、积化和差公式 19

十一、不查表求值 20

十二、化简 20

十三、恒等式的证明 21

十四、条件等式的证明 22

十五、有关三角形内的恒等变形 23

十六、一些三角不等式的证明 26

注解、例题精解、练习答案与提示 26

第三章 三角函数的图像与性质 54

一、正弦函数和余弦函数的图像与性质 54

二、正切函数和余切函数的图像与性质 55

三、周期函数 56

四、形如y=A sin（ωx+？）的函数 57

五、形如y=a sin x+b cos x这类函数的周期、最大值和最小值 59

六、一些三角函数式的最大值和最小值 59

注解、例题精解、练习答案与提示 61

第四章 反三角函数和三角方程 74

一、反三角函数的定义 74

二、有关反三角函数的一些恒等式 74

三、化简arc sin（sin x），arc sin（cos x）等一类三角函数的反三角函数式 74

四、求反三角函数的三角函数值 76

五、反三角函数的和（差） 77

六、反三角函数的图像与性质 78

七、三角方程 81

八、有关的不等式、不等式组 82

注解、例题精解、练习答案与提示 83

第五章 解三角形 99

一、解直角三角形 99

二、解斜三角形 99

三、求三角形的面积和一些常用线段 100

四、解三角形的应用问题 101

注解、例题精解、练习答案与提示 103

平面解析几何 106

第一章 基础知识 106

一、平面直角坐标系中点的坐标 106

二、两点间的距离公式 106

三、定比分点 106

四、面积公式 108

五、坐标轴的平移 109

六、解析法 109

注解、例题精解、练习答案与提示 110

第二章 直线方程 115

一、直线的倾角、斜率和截距 115

二、直线方程的各种形式 115

三、直线方程的确定 116

四、直线方程的应用 117

五、对称问题 118

六、定点问题 118

注解、例题精解、练习答案与提示 120

第三章 圆 127

一、圆的定义 127

二、圆的方程 127

三、圆的方程的应用 127

四、圆的方程的确定 128

注解、例题精解、练习答案与提示 130

第四章 椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程及性质 135

一、定义 135

二、二次曲线的固有性质 135

三、定义、图像、方程及性质 136

四、曲线方程的确定 137

注解、例题精解、练习答案与提示 139

第五章 参数方程和极坐标 146

一、参数方程 146

1．参数方程的概念 146

2．直线的参数方程 146

3．二次曲线的参数方程 147

4． 参普互化及其等价性 148

二、极坐标 151

1．极坐标系 151

2．极坐标方程的确定 151

3．极坐标方程的简单应用 153

4．等速螺线方程 154

注解、例题精解、练习答案与提示 156

第六章 曲线方程的应用 164

一、根据曲线方程研究曲线自身的固有性质 164

二、点和圆锥曲线位置关系的判定方法 164

三、直线和圆锥曲线的位置关系 164

四、直线与曲线、曲线与曲线的交点 165

五、特殊弦和弦长的求法 166

六、证明题 168

七、最值问题 170

八、含参数的问题 172

注解、例题精解、练习答案与提示 175

第七章 曲线与方程 198

一、轨迹、曲线的方程 198

二、轨迹问题的分类与解题规律 198

1．单动点轨迹 198

2． 多动点轨迹 199

注解、例题精解、练习答案与提示 205