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第一编 基础知识、基本方法 3

第1章 数与运算 3

一、整数与整数的四则运算 3

二、小数与小数的四则运算 18

三、分数（百分数）与分数（百分数）的四则运算 28

四、整数、小数、分数的四则混合运算 45

五、估算 53

第2章 应用题 57

一、整数、小数应用题 57

二、分数、百分数应用题 62

三、典型应用题 70

（一）平均数问题 70

（二）归一问题 74

（三）和差问题 77

（四）和倍问题 79

（五）差倍问题 81

（六）行程问题 84

（七）还原问题 87

（八）植树问题 89

（九）盈亏问题 91

（十）年龄问题 94

（十一）方阵问题 96

（十二）时钟问题 98

（十三）工程问题 100

（十四）鸡兔问题 105

第3章 简易方程 108

一、用字母表示数 108

二、简易方程 113

三、列方程解应用题 119

第4章 数的整除 125

一、约数和倍数 125

二、整除的特征 128

三、分解质因数 132

四、最大公约数和最小公倍数 136

五、中国剩余定理 139

第5章 几何初步知识 143

一、几何形体知识 143

二、周长和面积的计算 150

三、表面积和体积的计算 164

四、其他 175

第6章 比和比例 182

一、比和比例 182

二、按比例分配 190

三、正比例和反比例 195

第7章 统计初步知识 201

一、数据处理 201

二、统计表 207

三、统计图 213

第8章 其他 221

一、数数问题 221

二、重叠问题 227

三、抽屉原理 233

四、周期问题 237

五、最大与最小 240

六、逻辑推理 243

七、中外古题 249

第二编 常用的数学思维方法 257

第1章 形象思维法 257

一、图解法 257

二、列表法 261

三、尝试法 264

四、观察法 267

五、典型法 269

六、列举法 272

七、验证法 274

八、放缩法 277

九、割补法 279

第2章 抽象思维法 284

一、分析法 284

二、综合法 286

三、对应法 289

四、比较法 291

五、假设法 293

六、排除法 295

七、转化法 296

八、化归法 299

九、参数法 301

第3章 一题多解法 304

一、计算题一题多解 304

二、应用题一题多解 311

三、几何题一题多解 319

练习答案 327