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第一讲 函数、极限、连续 1

函数 1

一、内容要点 1

二、概念理论题 2

三、计算题 4

极限与函数的连续性 7

一、内容要点 7

二、概念理论题 10

三、计算题 15

四、应用综合题 19

练习题A 22

练习题B 23

研究生试题选解 24

答案 26

第二讲 导数与微分 28

一、内容要点 28

二、概念理论题 31

三、计算题 34

四、应用综合题 37

练习题A 39

练习题B 40

研究生试题选解 41

答案 44

第三讲 微分中值定理、罗必塔法则 46

一、内容要点 46

二、概念理论题 48

三、计算题 52

四、应用综合题 56

练习题A 59

练习题B 60

研究生试题选解 61

答案 65

第四讲 导数的应用 66

一、内容要点 66

二、概念理论题 68

三、计算题 70

四、应用综合题 72

练习题A 76

练习题B 77

研究生试题选解 77

答案 80

第五讲 不定积分 82

一、内容要点 82

二、概念理论题 84

三、计算题 86

四、应用综合题 93

练习题A 94

练习题B 95

研究生试题选解 95

答案 97

第六讲 定积分概念及其计算 100

一、内容要点 100

二、概念理论题 103

三、计算题 106

四、应用综合题 110

练习题A 113

练习题B 114

研究生试题选解 115

答案 117

第七讲 定积分的应用 118

一、内容要点 118

二、定积分在几何上的应用 121

三、定积分在物理上的应用 126

练习题A 130

练习题B 130

研究生试题选解 131

答案 134

第八讲 向量代数与空间解析几何 135

向量代数 135

一、内容要点 135

二、概念理论题 137

三、计算题 139

练习题A-1 141

练习题B-1 142

空间解析几何 142

一、内容要点 142

二、概念理论题 145

三、计算题 147

四、应用综合题 150

练习题A-2 152

练习题B-2 153

研究生试题选解 153

答案 154

第九讲 多元函数微分法 156

一、内容要点 156

二、概念理论题 159

三、计算题 163

四、应用综合题 166

练习题A 170

练习题B 170

研究生试题选解 170

答案 173

第十讲 偏导数的应用 175

一、内容要点 175

二、概念理论题 178

三、计算题 179

四、应用综合题 182

练习题A 184

练习题B 184

研究生试题选解 185

答案 188

第十一讲 重积分 189

一、内容要点 189

二、概念理论题 192

三、计算题 194

四、应用综合题 197

练习题A 199

练习题B 200

研究生试题选解 200

答案 202

第十二讲 曲线积分与曲面积分 203

一、内容要点 203

二、概念理论题 208

三、计算题 211

四、应用综合题 213

练习题A 216

练习题B 218

研究生试题选解 218

答案 221

第十三讲 常数项级数 222

一、内容要点 222

二、概念理论题 223

三、计算题 226

练习题A 228

练习题B 228

研究生试题选解 229

答案 230

第十四讲 函数项级数 232

一、内容要点 232

二、概念理论题 235

三、计算题 237

四、应用综合题 241

练习题A 244

练习题B 245

研究生试题选解 246

答案 250

第十五讲 微分方程 252

一、内容要点 252

二、概念理论题 257

三、计算题 259

四、应用综合题 266

练习题A 270

练习题B 270

研究生试题选解 271

答案 274

附录 276