球面三角法讲义PDF电子书下载

第一编 大圆及小圆 1

球 1

依平面截球之截口 1

大圆 1

轴 1

圆之极 1

四分圆 2

二大圆之倾度 2

小圆之弧 3

球面上二点间之最短距离 3

球面多角形 3

凸多角形 3

二边与一边之关系 4

极三角形 4

球面三角形与其极三角形之关系 4

球面过剩 5

对称三角形 5

二等边三角形 6

等积三角形 6

两底角和不易之关系 7

球面三角形之面积 8

月形 8

问题一 9

第二编 球面三角形之决定 12

根原式 13

正弦比例 14

纳披氏比例式 19

德兰布鲁氏之比例式 21

问题二 23

第三编 直角三角形之解法 36

直角三角形之解法 36

问题三 40

第四编 球面三角形一般之解法 52

球面三角形一般之解法 52

问题四 64

第五编 关於E之公式 76

关於E之公式 76

喀格约里氏定理 76

雷里氏定理 76

喀格约里氏定理以几何的证明 77

1/4E之公式 80

列克色尔氏法则 82

施起那鲁氏法则 83

极大积之球面三角形 85

问题五 86

第六编 杂定理 93

横截线之定理 93

比，调和比 93

补四角形 96

三线坐标 97

球面之平均中心 99

内切小圆半径之求法 100

外接小圆半径之求法 103

三角形之傍切圆 104

问题六 105

第七编 关於小圆之定理 116

轴圆 116

极及对极线 116

关於调和列点之轨迹之定理 117

球面上小圆之方程式 120

哈氏之定理 122

关於哈氏定理之圆接触於三角形之内切及傍切圆 129

问题七 132

第八编 关於多面体之定理 137

S+F=E+2 137

正多面体仅有五种 138

求四面体外接球之半径 140

求正多面体之表面及体积 141

求平行面体之积 142

求四面体之体积 143

问题八 146

第九编 相似之中心及轴 155

大圆触二小圆之画法 155

内分及外分 156

三个小圆之相似中心有三个在同一圆周上 158

倒形 159

球面上某圆之倒形为圆 160

圆之倒形仍自为圆 161

非调和之倒形 161

sin21/2t/tanr1 tanr2+sin2 1/2t′/tanr′1 tanr′2=sin21/2α 163

射影 163

立体平画术之射影 165

问题九 167

第十编 引球面上定点之弧 173

引球面上定点之弧 173

cos2 TA+cos2TB+cos2 TC=1 173

cos TU=cosTA cos UA+cosTB cos UB+cosTC cosUC 173

正多面体外接球表面上一点连立体角顶各弧之馀弦和为零 175

问题十 177

第十一编 球面三角形之真数解法 180

直角三角形 180

斜角三角形 182

问题十一 188

第十二编 球面三角法之应用 189

球面三角法之应用 189

测地学 189

第十三编 球面星学射影 196

射影 196

子午圈平面上之球的射影 197

特别地方地平面上之球的射影 199

向赤道平面上之球的射影 200

向黄道平面上之球的射影 202

向平分圈平面上之球的射影 204

向二至经圈平面上之球的射影 206

第十四编 球面星学之问题 207

从赤道上太阳之角 207

距 209

太阳之出没时 210

太阳之高度 212

日晷时角 213

时角 218

实地平经度 222

纬度测定 225

二星间之距离 230

日与月之距角 232