高等数学 本科使用 下 第2版PDF电子书下载

第七章 向量代数与空间解析几何 1

空间直角坐标系 1

向量的概念与线性运算 6

向量的代数表示 10

向量的数量积与向量积 16

曲面方程与空间曲线方程 24

平面方程 33

空间直线方程 42

常见的二次曲面 52

复习题七 61

第八章 多元函数微分学 65

多元函数的概念 65

偏导数 80

全微分及其应用 92

复合函数微分法 104

隐函数微分法 119

方向导数及梯度 127

多元函数微分法在几何上的应用 134

多元函数的极值 142

复习题八 155

第九章 重积分 160

二重积分的概念及性质 160

二重积分的计算 165

三重积分的概念及计算法 195

复习题九 212

第十章 曲线积分与曲面积分 215

对弧长的曲线积分 215

对坐标的曲线积分 223

格林公式，平面曲线积分与路径无关的条件 231

对面积的曲面积分 242

对坐标的曲面积分 249

复习题十 262

第十一章 无穷级数 265

无穷级数的概念和性质 265

正项级数 276

任意项级数 286

幂级数 294

函数展开为幂级数 305

幂级数的求和 319

傅里叶级数 325

特殊区间上的傅里叶级数 333

复习题十一 341

第十二章 常微分方程 344

微分方程的基本概念 344

变量可分离的微分方程及齐次微分方程 351

一阶线性微分方程 362

全微分方程 372

一阶微分方程的应用举例 376

可降阶的高阶微分方程 386

二阶线性微分方程解的性质与通解结构 398

二阶常系数线性齐次微分方程的解法 403

二阶常系数线性非齐次微分方程的解法 410

二阶常系数线性微分方程的应用举例 421

复习题十二 433

附录一 本书中的有关数学家简介 438

附录二 二阶、三阶行列式简介 469

附录三 2002年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试卷、数学三试卷中的“高等数学”试题及参考解答 474

习题答案或提示 493