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第一章 集合论初步 1

1.1 集合论 1

1.2 数集的上确界和下确界 2

习题一 4

第二章 函数、极限与连续 6

2.1 函数 6

2.2 极限 13

2.3 函数的连续性 29

习题二 38

第三章 导数与微分 41

3.1 导数的概念 41

3.2 导数的计算 44

3.3 高阶导数 50

3.4 微分 50

3.5 导数的应用 55

3.6 导数的近似计算 74

习题三 76

第四章 不定积分 80

4.1 不定积分的概念及运算法则 80

4.2 不定积分的计算 84

习题四 97

第五章 定积分 100

5.1 定积分的概念 100

5.2 定积分的性质 105

5.3 定积分的计算 107

5.4 定积分的应用 115

5.5 广义积分 122

习题五 125

第六章 无穷级数 128

6.1 序列 128

6.2 无穷级数 129

6.3 幂级数 140

6.4 三角级数 150

练习六 158

第七章 多元函数微分学 164

7.1 多元函数的基本概念 164

7.2 二元函数的极限与连续 171

7.3 偏导数与全微分 173

7.4 多元复合函数与隐函数求导法则 177

7.5 多元函数的极值 180

习题七 182

第八章 多元函数积分学 185

8.1 二重积分的概念和性质 185

8.2 二重积分的计算 188

8.3 二重积分应用举例 196

习题八 198

第九章 常微分方程 201

9.1 微分方程的基本概念 201

9.2 可分离变量的微分方程 203

9.3 一阶线性微分方程 207

9.4 几种可降阶的微分方程 211

9.5 二阶常系数线性微分方程 214

9.6 微分方程的数值解法 220

9.7 微分方程在医学数学模型中的应用 223

习题九 230

第十章 线性代数初步 232

10.1 行列式 232

10.2 矩阵 241

10.3 线性空间简介 260

习题十 262

第十一章 概率论 266

11.1 随机事件及其概率 266

11.2 随机变量及其概率分布 278

11.3 随机变量的数字特征 288

11.4 大数定律和中心极限定理简介 295

习题十一 297

第十二章 数理统计 301

12.1 数理统计的一些基本知识 301

12.2 参数估计 308

12.3 假设检验 316

12.4 单因素方差分析 323

12.5 回归分析 326

习题十二 332

附表 334

附表1 简明不定积分表 334

附表2 二项分布表 337

附表3 Poisson分布表 340

附表4 正态分布的密度函数表 342

附表5 标准正态分布函数表 343

附表6 X2分布的上侧分位数表 344

附表7 t分布的双侧分位数表 345

附表8 F检验的临界值表 346