数学复习全书 经济类PDF电子书下载

第一篇 微积分 1

第一章 函数、极限、连续 1

内容概要与重难点提示 1

考核知识要点讲解 1

一、函数 1

二、极限的概念与性质 4

三、极限存在性的判别 6

四、无穷小及其比较 8

五、函数的连续性及其判断 11

六、求极限的方法 15

七、连续函数的性质 24

常考题型及其解题方法与技巧 25

题型训练及参考答案 47

第二章 一元函数微分学 50

内容概要与重难点提示 50

考核知识要点讲解 51

一、导数与微分 51

二、基本初等函数导数表与导数四则运算法则 54

三、复合函数的微分法则 55

四、由复合函数求导法则导出的微分法则 56

五、分段函数求导法 59

六、高阶导数的求法 62

七、微分中值定理 64

八、利用导数研究函数的性态 65

九、微分学的几何应用与经济应用 71

十、一元函数的最大值与最小值问题 74

常考题型及其解题方法与技巧 75

题型训练及参考答案 108

第三章 一元函数积分学 112

内容概要与重难点提示 112

考核知识要点讲解 112

一、原函数与不定积分的概念及基本性质 112

二、不定积分的计算 114

三、定积分的概念与基本性质、基本定理 129

四、定积分的计算 132

五、广义积分 136

六、定积分的几何应用 138

七、定积分的简单经济应用 141

常考题型及其解题方法与技巧 142

题型训练及参考答案 176

第四章 多元函数微积分学 179

内容概要与重难点提示 179

考核知识要点讲解 179

一、极限与连续 179

二、偏导数与全微分 181

三、多元函数的极值 187

四、多元函数的最大值与最小值问题 188

五、二重积分的概念与计算 191

常考题型及其解题方法与技巧 194

题型训练及参考答案 212

第五章 无穷级数 215

内容概要与重难点提示 215

考核知识要点讲解 215

一、常数项级数的概念与基本性质 215

二、正项级数敛散性的判定 217

三、交错级数的敛散性判别法 218

四、绝对收敛与条件收敛 219

五、幂级数的收敛域 219

六、幂级数的运算与和函数的性质 220

七、函数的幂级数展开 221

常考题型及其解题方法与技巧 223

题型训练及参考答案 241

第六章 常微分方程与差分方程 243

内容概要与重难点提示 243

考核知识要点讲解 243

一、基本概念 243

二、一阶微分方程 244

三、二阶常系数齐次线性方程 245

四、二阶常系数非齐次线性方程 246

五、差分的概念及其性质 247

六、一阶常系数线性差分方程 248

常考题型及其解题方法与技巧 248

题型训练及参考答案 261

第二篇 线性代数 264

第一章 行列式 264

内容概要与重难点提示 264

考核知识要点讲解 264

一、行列式的概念、展开公式及其性质 264

常考题型及其解题方法与技巧 269

题型训练及参考答案 279

第二章 矩阵及其运算 282

内容概要与重难点提示 282

考核知识要点讲解 282

一、矩阵的概念及几类特殊方阵 282

二、矩阵的运算 284

三、矩阵可逆的充分必要条件 285

四、初等变换 285

五、初等矩阵 285

六、矩阵等价的概念及充分必要条件 286

七、矩阵方程 287

常考题型及其解题方法与技巧 287

题型训练及参考答案 302

第三章 n维向量与向量空间 305

内容概要与重难点提示 305

考核知识要点讲解 305

一、n维向量的概念与运算 305

二、线性组合与线性表出 306

三、线性相关与线性无关 307

四、线性相关性与线性表出的关系 308

五、向量组的秩与矩阵的秩的关系 308

六、矩阵秩的重要公式 309

七、Schmidt正交化 310

常考题型及其解题方法与技巧 310

题型训练及参考答案 324

第四章 线性方程组 328

内容概要与重难点提示 328

考核知识要点讲解 328

一、线性方程组的各种表达形式 328

二、基础解系的概念及其求法 328

三、齐次方程组有非零解的判定 329

四、非齐次线性方程组有解的判定 329

五、非齐次线性方程组解的结构 329

六、克莱姆（Cramer）法则 330

常考题型及其解题方法与技巧 330

题型训练及参考答案 342

第五章 n阶矩阵的特征值与特征向量 345

内容概要与重难点提示 345

考核知识要点讲解 345

一、矩阵的特征值与特征向量的概念、性质及求法 345

二、相似矩阵的概念与性质 347

三、矩阵可相似对角化的充分必要条件及解题步骤 347

常考题型及其解题方法与技巧 349

题型训练及参考答案 367

第六章 二次型 369

内容概要与重难点提示 369

考核知识要点讲解 369

一、二次型的概念及其标准形 369

二、合同矩阵及正定矩阵 371

常考题型及其解题方法与技巧 372

题型训练及参考答案 381

第三篇 概率论与数理统计 383

第一章 随机事件与概率 383

内容概要与重难点提示 383

考核知识要点讲解 383

一、随机事件的关系与运算 383

二、随机事件的概率 385

三、条件概率与全概率公式 387

四、事件的独立性与伯努利公式 388

常考题型及其解题方法与技巧 390

题型训练及参考答案 399

第二章 随机变量的概率分布 402

内容概要与重难点提示 402

考核知识要点讲解 402

一、随机变量与分布函数 402

二、离散型随机变量与连续型随机变量 403

三、几个常见分布 404

四、随机变量函数的分布的求法 408

常考题型及其解题方法与技巧 408

题型训练及参考答案 419

第三章 二维随机变量的概率分布 422

内容概要与重难点提示 422

考核知识要点讲解 422

一、二维随机变量的联合分布函数与边缘分布函数 422

二、二维离散型随机变量 423

三、二维连续型随机变量 424

四、两个常见的二维连续型随机变量的分布 426

五、二维随机变量的独立性 427

六、二维随机变量函数的分布的求法 428

常考题型及其解题方法与技巧 429

题型训练及参考答案 443

第四章 随机变量的数字特征 446

内容概要与重难点提示 446

考核知识要点讲解 446

一、一维随机变量的数字特征 446

二、二维随机变量的数字特征 448

常考题型及其解题方法与技巧 449

题型训练及参考答案 464

第五章 大数定律和中心极限定理 466

内容概要与重难点提示 466

考核知识要点讲解 466

一、大数定律 466

二、中心极限定理 467

常考题型及其解题方法与技巧 468

题型训练及参考答案 473

第六章 数量统计的基本概念 475

内容概要与重难点提示 475

考核知识要点讲解 475

一、总体、样本、样本的数字特征 475

二、统计量及抽样分布 476

常考题型及其解题方法与技巧 479

题型训练及参考答案 483

第七章 参数估计和假设检验 484

内容概要与重难点提示 484

考核知识要点讲解 484

一、统计估计 484

二、假设检验 488

常考题型及其解题方法与技巧 490

题型训练及参考答案 499