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三角形概述 1

一 全等三角形 4

1 全等三角形的概念 4

2 全等三角形的判定 5

3 全等三角形的构造 13

二 三角形的性质 25

1 三角形角的性质 25

2 三角形边的性质 28

3 三角形角与边的关系 31

4 三角形的中位线的性质 33

5 三角形不等关系的应用 36

三 等腰三角形 47

1 等腰三角形的性质与判定 47

2 莱麦斯－斯坦纳定理 51

3 等腰三角形的衍生及黄金三角形 59

四 等边三角形 64

1 等边三角形的性质与判定 64

2 由平面图形的边生成的等边三角形 65

3 两个构造精巧的正三角形 68

4 正三角形所代表的几何极值 71

五 直角三角形 76

1 直角三角形的性质与判定 76

2 勾股定理 83

3 勾股定理的推广 89

4 勾股数与毕达哥拉斯三角形 93

六 三角形的面积 97

1 三角形的面积公式及定理 97

2 三角形的面积问题 99

3 三角形面积方法 106

七 三角形的巧合点 118

1 三角形的五心 118

2 形形色色的巧合点 125

附 练习题答案或提示 134