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基础模块 2

第一章 极限与连续 2

1.1函数 2

习题1-1. 8

1.2函数的极限 9

习题1-2. 12

1.3无穷小和无穷大 12

习题1-3. 14

1.4极限的运算法则 14

习题1-4. 19

1.5函数的连续性 20

习题1-5. 24

数学实验与应用一 25

复习题一 28

第二章 导数与微分 31

2.1导数的基本概念 31

习题2-1. 38

2.2导数的计算 38

习题2-2. 49

2.3高阶导数 50

习题2-3. 53

2.4微分 54

习题2-4. 59

数学实验与应用二 60

复习题二 62

第三章 导数的应用 64

3.1微分中值定理 64

习题3-1. 67

3.2罗必达法则 68

习题3-2. 71

3.3函数的单调性 71

习题3-3. 74

3.4函数的极值与最值 74

习题3-4. 79

3.5曲线的凹凸性与拐点 80

习题3-5. 83

数学实验与应用三 83

复习题三 86

第四章 不定积分 88

4.1不定积分的概念 88

习题4-1. 92

4.2不定积分的换元法 92

习题4-2. 96

4.3不定积分的分部积分法 97

习题4-3. 99

4.4有理函数积分举例及积分表的使用 99

习题4-4 102

数学实验与应用四 103

复习题四 104

第五章 定积分及其应用 106

5.1定积分的概念及其性质 106

习题5-1 109

5.2微积分基本性质 109

习题5-2 111

5.3定积分的计算 111

习题5-3 114

5.4定积分的应用 115

习题5-4 120

5.5广义积分 120

习题5-5 122

数学实验与应用五 122

复习题五 126

第六章 多元函数微积分 127

6.1多元函数的基本概念 127

习题6—1. 131

6.2偏导数与全微分 132

习题6—2. 137

6.3多元复合函数及隐函数的微分法 138

习题6—3. 140

6.4多元函数的极值 141

习题6—4. 143

6.5二重积分的概念与性质 144

习题6—5 147

6.6直角坐标系中二重积分的计算法 148

习题6—6. 151

数学实验与应用六 152

复习题六 154

专业模块 158

第七章 微分方程 158

7.1微分方程的基本概念 158

习题7-1 160

7.2一阶微分方程 161

习题7-2 168

7.3二阶常系数线性齐次微分方程 169

习题7-3 173

7.4二阶常系数线性非齐次微分方程 173

习题7-4 177

数学实验与应用七 178

复习题七 180

第八章 无穷级数 182

8.1无穷级数的概念与性质 182

习题8-1 186

8.2常数项级数的审敛法 187

习题8-2 192

8.3幂级数 192

习题8-3 197

8.4函数的幂级数展开 197

习题8-4 202

数学实验与应用八 203

复习题八 205

第九章 线性代数简介 209

9.1行列式 209

习题9-1 218

9.2矩阵 220

习题9-2 230

9.3线性方程组 231

习题9-3 235

数学实验与应用九 236

复习题九 239

第十章 概率论 242

10.1随机事件 242

习题10-1. 244

10.2随机事件的频率和概率 244

习题10-2. 249

10.3条件概率和事件的独立性 249

习题10-3 255

10.4随机变量及其分布 255

习题10-4. 267

10.5随机变量的数字特征 268

习题10-5. 275

数学实验与应用十 275

复习题十 277

第十一章 数理统计初步 280

11.1数理统计的基本概念 280

习题11-1 284

11.2参数估计 284

习题11-2 289

11.3假设检验 289

习题11-3 293

11.4一元线性回归 293

习题11—4 300

数学实验与应用十一 301

复习题十一 306

附录一 积分表 308

附录二 标准正态分布函数数值表 316

附录三t分布表 317

附录四 卡方分布 318

习题参考答案 319

参考文献 341