计算方法及其MATLAB实现PDF电子书下载

第1章 MATLAB基础 1

1.1指令窗 1

1.1.1快捷按钮 2

1.1.2功能键 3

1.2查询方法 3

1.2.1常用查询指令 3

1.2.2演示窗 6

1.3数据类型及其显示 7

1.3.1数据类型 7

1.3.2标识符与数据显示 7

1.4数值矩阵 8

1.4.1输入与删改 8

1.4.2矩阵算法 14

1.4.3数组算法 19

1.4. 41.44多项式算法 24

1.5符号矩阵 28

1.5.1符号变量和符号表达式 28

1.5.2输入和删改 30

1.5.3运算和显示 32

1.6基本绘图方法 39

1.6.1图形窗 39

1.6.2二维图的绘制 41

1.6.3辅助指令 46

1.6.4三维图的绘制 48

1.7 MATLAB语言编程 51

1.7.1临时文件 51

1.7.2永久文件 53

1.7.3编程知识 56

思考与练习题 63

第2章 误差和MATLAB的计算精度 65

2.1误差 65

2.1.1误差的来源 65

2.1.2误差的基本概念 66

2.2 MATLAB软件的计算精度 68

2.2.1浮点数及其运算特点 68

2.2.2软件的计算精度 69

2.3算法的设计 71

2.3.1算法的数值稳定性 71

2.3.2设计算法的原则 72

思考与练习题 73

第3章 插值和拟合 74

3.1多项式插值 74

3.1.1基本原理 75

3.1.2两种常见插值法 76

3.1.3误差估计 80

3.2分段插值 81

3.2.1分段三次插值 82

3.2.2三次样条插值 82

3.3插值法的MATLAB实现 85

3.3.1一元函数插值 85

3.3.2三次插值及其样条插值 87

3.4拟合法 88

3.4.1最小二乘法 88

3.4.2拟合法的MATLAB实现 89

3.4.3用多项式拟合函数或数据 91

思考与练习题 92

第4章 非线性方程组 94

4.1数值解的基本原理 94

4.1.1二分法 95

4.1.2迭代法 95

4.2 MATLAB软件的实现 99

4.2.1多项式求根指令 99

4.2.2求函数零点指令 99

4.3方程组的数值解 101

4.3.1迭代法的原理 101

4.3.2 MATLAB软件的实现 102

4.4方程组的解析解 105

思考与练习题 108

第5章 线性代数方程组 109

5.1求解原理 109

5.1.1方程组的矩阵形式 109

5.1.2方程组解的性质 110

5.2齐次线性方程组 111

5.2.1矩阵零空间的MATLAB求解 111

5.2.2方程组的MATLAB求解 111

5.3非齐次线性代数方程组 113

5.3.1恰定方程组 113

5.3.2欠定方程组 122

5.3.3超定方程组 124

5.4迭代法 126

5.4.1雅可比和赛德尔迭代法 126

5.4.2迭代法的敛散性 131

5.4.3范数和谱半径 134

5.4.4特征值和特征向量 136

5.4.5用MATLAB软件求特征值 139

思考与练习题 141

第6章 数值微积分 143

6.1数值微分 144

6.1.1中点法 144

6.1.2插值型求导公式 145

6.2牛顿-柯特斯积分公式 147

6.2.1公式的推导 148

6.2.2求积公式的误差 150

6.2.3积分的近似公式 152

6.3复合求积法 153

6.3.1基本原理 154

6.3.2复合积分法的MATLAB实现 156

6.4数值积分法 158

6.4.1变步长复合抛物线法 158

6.4.2 MATLAB实现 159

6.5符号积分法 161

思考与练习题 165

第7章 常微分方程组 166

7.1常微分方程数值解 167

7.1.1一阶常微分方程 167

7.1.2泰勒展开法 167

7.1.3高阶微分方程 172

7.2数值解的MATLAB实现 173

7.2.1临时文件 174

7.2.2永久文件 179

7.3解析解的MATLAB符号法 180

7.3.1微分方程的符号法格式 180

7.3.2符号法求解指令 181

思考与练习题 184

附录A思考与练习题部分答案或提示 185

附录B书中MATLAB指令索引 199

参考文献 204