新锐丛书系列 微积分 第3版PDF电子书下载

第一章 函数 1

第一节 函数的概念及其基本性质 1

习题1-1 9

第二节 初等函数 10

习题1-2 15

第三节 经济学中常见的函数 16

习题1-3 18

第二章 极限与连续 19

第一节 数列的极限 19

习题2-1 27

第二节 函数的极限 28

习题2-2 33

第三节 无穷小量、无穷大量 33

习题2-3 38

第四节 函数极限的运算 39

习题2-4 43

第五节 两个重要极限 44

习题2-5 49

第六节 无穷小量的比较，极限在经济学中的应用 49

习题2-6 55

第七节 函数的连续性 56

习题2-7 62

第八节 闭区间上连续函数的性质 63

习题2-8 66

第三章 导数与微分 67

第一节 导数的概念 67

习题3-1 75

第二节 求导法则 76

习题3-2 85

第三节 高阶导数 86

习题3-3 89

第四节 微分及其运算 90

习题3-4 94

第五节 导数与微分在经济学中的应用 95

习题3-5 100

第四章 微分中值定理与导数的应用 101

第一节 微分中值定理 101

习题4-1 106

第二节 洛必达法则 106

习题4-2 112

第三节 泰勒公式 113

习题4-3 118

第四节 函数的单调性与极值 118

习题4-4 124

第五节 最优化问题 124

习题4-5 130

第六节 函数的凸性、曲线的拐点及渐近线 131

习题4-6 138

第五章 不定积分 139

第一节 不定积分的概念与性质 139

习题5-1 144

第二节 换元积分法 144

习题5-2 154

第三节 分部积分法 155

习题5-3 158

第四节 几种特殊类型函数的积分 159

习题5-4 163

第六章 定积分 164

第一节 定积分概念 164

习题6-1 172

第二节 微积分基本公式 172

习题6-2 176

第三节 定积分的换元法 177

习题6-3 181

第四节 定积分的分部积分法 182

习题6-4 184

第五节 定积分的应用 184

习题6-5 195

第六节 广义积分初步 196

习题6-6 201

第七章 空间解析几何与向量代数 203

第一节 空间直角坐标系 203

习题7-1 205

第二节 向量及其运算 205

习题7-2 209

第三节 向量的数量积与向量积 209

习题7-3 214

第四节 平面及其方程 214

习题7-4 218

第五节 直线及其方程 218

习题7-5 223

第六节 空间曲面及空间曲线 224

习题7-6 232

第八章 多元函数微积分 234

第一节 多元函数的概念 234

习题8-1 239

第二节 二元函数的极限与连续性 239

习题8-2 242

第三节 偏导数与全微分 242

习题8-3 249

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 250

习题8-4 258

第五节 高阶偏导数 259

习题8-5 261

第六节 偏导数的应用 261

习题8-6 269

第七节 二重积分 270

习题8-7 285

第九章 无穷级数 287

第一节 数项级数的概念和性质 287

习题9-1 292

第二节 正项级数及其敛散性判别法 293

习题9-2 298

第三节 任意项级数 298

习题9-3 302

第四节 幂级数 302

习题9-4 310

第五节 函数的幂级数展开 311

习题9-5 315

第十章 微分方程初步 317

第一节 微分方程的基本概念 317

习题10-1 319

第二节 一阶微分方程 320

习题10-2 327

第三节 高阶微分方程 329

习题10-3 341

第四节 微分方程在经济学中的应用 342

习题10-4 346

习题答案 347