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第1章 线性规划 1

1.1线性规划问题 1

1.1.1几个线性规划问题 1

1.1.2线性规划的形式 7

1.1.3线性规划问题的解 8

1.2线性规划的基本理论 10

1.2.1凸集与凸组合 11

1.2.2解的几何意义 14

1.2.3线性规划的对偶理论 16

1.3线性规划的求解 22

1.3.1单纯形法 22

1.3.2基于MATLAB的线性规划求解 29

1.3.3矩阵对策的线性规划求解 44

1.3.4数据包络分析中线性规划方法 46

1.4习题 50

第2章 非线性规划 53

2.1非线性规划的基本概念 53

2.1.1非线性规划的实例 53

2.1.2非线性规划问题的数学模型 56

2.2极值问题 58

2.2.1局部极值和全局极值 58

2.2.2极值点存在的条件 58

2.3凸函数和凸规划 60

2.3.1凸函数 60

2.3.2凸规划 63

2.4下降迭代算法与一维搜索 64

2.4.1下降迭代算法 64

2.4.2一维搜索 67

2.5无约束极值问题的解法 71

2.6约束极值问题 88

2.6.1最优性条件 89

2.6.2可行方向法 93

2.6.3制约函数法 96

2.7习题 101

第3章 动态规划 105

3.1动态规划基本概念与原理 105

3.1.1基本概念 105

3.1.2基本方程 110

3.1.3基本思想 113

3.1.4 Bellman最优化原理与动态规划 114

3.1.5马尔可夫性与动态规划 117

3.2确定性动态规划 119

3.2.1一维动态规划 119

3.2.2多维动态规划 130

3.3随机规划与随机动态规划 144

3.3.1随机规划 144

3.3.2随机动态规划 146

3.4动态规划应用案例 157

3.4.1动态规划资源分配应用案例 157

3.4.2动态规划货物配装应用案例 160

3.4.3动态规划产品分批应用案例 162

第4章 多目标规划 165

4.1多目标规划基本概念与原理 165

4.1.1非劣解概念 165

4.1.2求解非劣解的常用标量化方法 170

4.1.3线性向量优化问题的非劣解 172

4.1.4本征非劣解 173

4.1.5非劣性的Kuhn-Tucker充要条件 174

4.2非劣解生成技术 176

4.2.1权重法 177

4.2.2约束法 182

4.2.3多目标线性规划的单纯形法 186

4.2.4多目标动态规划 194

4.3习题 202

第5章 排队论 207

5.1排队服务系统的基本概念 207

5.2输入与服务时间的分布 211

5.2.1最简单流的定义 211

5.2.2最简单流的一些性质 212

5.2.3负指数分布的服务时间 212

5.2.4k阶的Erlang分布 214

5.2.5关于概率分布的检验 215

5.3生灭过程 216

5.4最简单的排队系统的模型 219

5.4.1顾客源无限、队长不受限制的排队模型 219

5.4.2顾客源无限、队长受限制的排队模型 223

5.4.3顾客源有限的排队模型 227

5.5 M/G/l的排队系统 232

5.5.1嵌入马尔可夫链及基本公式的推导 232

5.5.2泊松输入和定长服务时间的排队系统 234

5.5.3输入为泊松分布服务时间为爱尔朗分布的排队系统 234

5.6服务机构串联的排队系统 236

5.7具有优先服务权的排队模型 238

5.8排队决策模型 241

5.8.1费用模型 241

5.8.2意向水平的模型 242

5.9排队系统的模拟 243

5.10习题 247

第6章 博弈论 249

6.1什么是博弈论 249

6.1.1博弈论的研究对象 249

6.1.2博弈论的发展历程 250

6.1.3博弈论的理论体系 251

6.2完全信息静态博弈 252

6.2.1策略型博弈 252

6.2.2囚徒困境 254

6.2.3优超 255

6.2.4囚徒困境的解及其意义 255

6.2.5纳什均衡 256

6.3不完全信息静态博弈 260

6.3.1不完全信息 260

6.3.2豪尔绍尼转换 261

6.4博弈论在经济管理中的应用 264

6.4.1价格战博弈 264

6.4.2污染博弈 265

6.4.3贸易自由与壁垒 265

6.4.4拍卖博弈 265

6.4.5应急管理中的博弈 265

6.4.6人力资源的博弈 266

6.4.7供应链中的博弈 266

6.5习题 267

第7章 禁忌搜索算法 269

7.1邻域搜索算法思想 269

7.2禁忌搜索算法基本思想 270

7.3禁忌搜索算法基本要素 271

7.4禁忌搜索算法流程 276

7.5算法应用1：背包问题 278

7.6算法应用2：枢纽站中位问题 279

7.7习题 284

第8章 遗传算法 285

8.1遗传算法基本思想及其特点 285

8.2遗传算法基本要素 287

8.3遗传算法流程 292

8.4算法应用：枢纽站最大覆盖问题 293

8.5习题 297

第9章 模拟退火算法 299

9.1模拟退火算法的基本原理 299

9.1.1物理退火过程 299

9.1.2模拟退火原理 299

9.2模拟退火算法的描述 300

9.2.1基本的模拟退火算法步骤 300

9.2.2模拟退火算法流程图 301

9.2.3 Metropolis准则 301

9.3模拟退火算法参数设计及其操作 302

9.3.1状态产生函数和状态接受函数 302

9.3.2初始温度的选取 302

9.3.3温度更新函数的确定（即温度下降方法） 303

9.3.4内循环终止准则 303

9.3.5算法的终止准则（外循环终止准则） 304

9.4基于模拟退火的粒子群算法（SA-PSO） 305

9.5基于SA-PSO求解车辆路径问题 307

9.5.1车辆路径问题的案例背景 308

9.5.2算法求解过程 309

9.5.3优化结果分析 313

9.6习题 314

第10章 人工神经网络 315

10.1 BP神经网络 315

10.1.1 BP神经网络概述 315

10.1.2 BP神经网络算法 316

10.1.3 BP神经网络的一些理论问题 317

10.1.4对BP神经网络模型的改进 318

10.2径向基网络 320

10.2.1径向基概述 320

10.2.2 RBF网络非线性特征 321

10.2.3基函数的确定 322

10.2.4 RBF网络的学习算法 324

10.2.5 RBF网络研究的新发展 325

10.3自组织特征映射网络 325

10.3.1自组织特征映射网络概述 325

10.3.2两种联想学习规则 326

10.3.3 SOM网络结构与特征 328

10.3.4 SOM网络计算 330

10.4习题 330

第11章 模糊系统 331

11.1模糊性与模糊集合的定义 331

11.1.1模糊性 331

11.1.2普通集合及其运算 332

11.1.3模糊集的定义及其表示法 335

11.1.4模糊集合的运算 337

11.2 λ截集与分解定理 341

11.2.1λ截集 342

11.2.2分解定理 345

11.3隶属函数的确定 347

11.3.1模糊统计 347

11.3.2实数域R上的常用分布 349

11.4模糊关系 352

11.4.1关系 352

11.4.2模糊集合的投影与柱状扩展 354

11.5模糊关系的合成与扩展原理 356

11.5.1模糊关系合成 356

11.5.2扩展原理 357

11.5.3模糊等价关系 358

11.6模糊语言变量与模糊规则 363

11.6.1语言变量 363

11.6.2模糊IF-THEN规则 365

11.6.3模糊IF-THEN规则的运算 367

11.6.4规则集合的数学性质 371

11.7习题 372