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第一章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 极限 20

1.3 连续函数 64

1.4 复变量函数 79

第二章 导数与微分 95

2.1 导数概念 95

2.2 求导数法则 101

2.3 微分 129

第三章 中值定理与导数的应用 141

3.1 中值定理 141

3.2 泰勒公式 147

3.3 罗比达法则 153

3.4 函数的单调性与极值 159

3.5 弧微分与曲率 168

3.6 函数作图 175

第四章 不定积分 184

4.1 原函数与不定积分 184

4.2 换元积分法与分部积分法 193

4.3 有理函数的积分 213

4.4 三角函数有理式与简单无理函数的积分 222

第五章 定积分 233

5.1 定积分的概念和性质 233

5.2 定积分的基本定理 242

5.3 定积分的计算 248

5.4 定积分的几何应用 257

5.5 定积分的物理应用 268

第六章 微分方程 282

6.1 微分方程的基本概念 282

6.2 一阶常微分方程 285

6.3 二阶常微分方程 305

第七章 无穷级数 337

7.1 常数项级数 337

7.2 广义积分 361

7.3 幂级数 379

7.4 傅立叶级数 394

附录一 初等数学常用公式 413

附录二 常用平面曲线及其方程 418

附录三 简单积分表 422

习题答案 435

参考书目 467