高中竞赛数学教程 第1卷 上PDF电子书下载

前言 1

第一章 集合 1

A 1

1.1集合的概念与运算 1

1.2有限集元素的数目 9

1.3最小数原理 15

B 22

1-1集合的划分 22

1-2集合中元素的性质 30

第二章 函数 38

A 38

2.1函数的图象与性质 38

2.1-1函数及其图象 38

2.1-2函数的性质 49

2.1-3二次函数 56

2.2函数的最大值与最小值 62

2.3离散量的最大值和最小值问题 76

B 82

2-1函数的迭代 82

2-2函数方程 89

2-3竞赛中的函数迭代与函数方程问题 100

第三章 三角函数和反三角函数 106

3.1三角函数的性质及应用 106

3.2三角恒等式 114

3.3三角不等式 122

3.4反三角函数与三角方程 131

3.5几何与三角 139

第四章 数列 150

A 150

4.1等差数列与等比数列 150

4.2高阶等差数列 156

4.3分群数列 164

4.4特殊数列的求和 170

4.5数学归纳法的基本形式 178

B 193

4-1数学归纳法的其它形式 193

4-2递归数列 199

4-2-1简单的递归数列 200

4-2-2数学竞赛中的递归数列问题 209

4-3递推方法 216

4-4周期数列 223

第五章 不等式 229

A 229

5.1不等式的解法 229

5.2平均不等式 238

5.3柯西不等式 247

5.4排序不等式 256

5.5证明不等式的常用方法与技巧 263

B 276

5-1凸函数与琴生不等式 276

5-2含参数不等式问题 285

习题答案或提示 292