大学数学 工科数学分析 第4版 下PDF电子书下载

第九章 多元函数微分学 1

9.1多元函数的基本概念 1

9.2偏导数与高阶偏导数 7

9.3全微分 11

9.4复合函数求导法 16

9.5隐函数求导法 22

9.6偏导数的几何应用 26

9.7多元函数的一阶泰勒公式与极值 31

9.8方向导数与梯度 38

9.9例题 42

习题九 45

第十章 多元函数积分学 55

10.1黎曼积分 55

10.2二重积分的计算 59

10.3三重积分的计算 68

10.4第一型曲线积分的计算 76

10.5第一型曲面积分的计算 79

10.6黎曼积分的应用举例 84

10.7例题 88

习题十 92

附录Ⅶ 重积分的变量变换 102

第十一章 第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场 108

11.1向量场 108

11.2第二型曲线积分 110

11.3格林公式、平面流速场的环量与旋度 117

11.4平面曲线积分与路径无关的条件、保守场 122

11.5第二型曲面积分 130

11.6高斯公式、通量与散度 137

11.7斯托克斯公式、环量与旋度 143

11.8例题 149

习题十一 155

第十二章 无穷级数 166

12.1无穷级数的敛散性 167

12.2正项级数敛散性判别法 173

12.3任意项级数、绝对收敛 181

12.4函数项级数、一致收敛 186

12.5幂级数 193

12.6函数的幂级数展开 200

12.7幂级数的应用举例 211

12.8傅里叶级数 215

12.9例题 229

习题十二 234

附录Ⅷ幂级数的收敛半径 246

补充知识Ⅰ向量与空间解析几何 248

补充知识Ⅱ行列式简介 259

部分习题答案 264

索引 282