计算机辅助几何设计中的凸性分析理论及算法PDF电子书下载

第一章 参数曲线曲面的理论 1

1.1矢量函数 1

1.2参数曲线基本理论 6

1.3参数曲面基本理论 16

第二章 保形多项式插值样条函数 27

2.1代数多项式插值 27

2.2C1保形三次多项式插值样条函数 39

2.3Ck保形2k+1次多项式插值样条函数 45

2.4C2保形四次多项式插值样条函数 53

2.5Ck保形2k次多项式插值样条函数 57

2.6保单调插值在参数曲线近似弧长参数化中的应用 65

第三章 参数曲线的凸性分析及判别条件 72

3.1凸曲线的定义 72

3.2凸曲线的性质 74

3.3参数曲线的拐点及判别条件 80

3.4 n次Bezier曲线的凸性分析 82

3.5保形参数插值样条曲线及算法 85

3.6带有给定切线多边形的保形非均匀B-样条曲线 93

第四章 有理插直曲线的凸性分析及形状控制 102

4.1有理二次插值曲线的凸性分析 102

4.2有理三次插值曲线的凸性分析 106

4.3带导数的有理插值曲线的形状控制 112

4.4基于函数值的有理插值曲线的形状控制 120

第五章 参数曲面的凸性分析及判别条件 128

5.1二元凸函数的判别条件 128

5.2局部凸曲面的的判别条件 133

5.3全局闭凸曲面的判别条件 138

5.4参数曲面的凸性分析算法 143

第六章 参数曲面的形状分析及应用 152

6.1参数曲面形状分析 152

6.2参数曲面形状分析方法分类 154

6.3自由曲面高斯图边界测定的优化算法 160

6.4参数曲面高斯图闭域包含算法 163

6.5基于高斯映射下的参数曲面全局形状分析算法 174

第七章 可展B-样条曲面及凸性分析 188

7.1均匀B-样条曲线 188

7.2插值两个平行平面曲线的可展B-样条曲面 189

7.3 （n，n+1）次可展B-样条曲面凸性分析 193

7.4插值两个非平行平面曲线的可展B-样条曲面 195

7.5 （n，n）次可展B-样条曲面的凸性分析 200