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第一章 质点运动学 1

1-1 质点、参考系和坐标系 1

1-2 质点的位置矢量、速度和加速度 2

1-2-1 质点的位置矢量、运动方程和轨迹 2

1-2-2 质点的运动速度 3

1-2-3 质点的加速度 5

1-3 质点的位置矢量、速度和加速度在固定直角坐标系中的表示 6

1-3-1 质点的位置矢量、运动方程和轨迹在固定直角坐标系中的表示 6

1-3-2 质点的速度在固定直角坐标系中的表示 7

1-3-3 质点的加速度在固定直角坐标系中的表示 8

1-3-4 质点沿直线运动的表示 8

1-4 矢量增量的本性分解和矢量对时间的导数 12

1-5 圆周运动 13

1-6 自然坐标系中质点的速度和加速度、本性方程 14

1-6-1 曲线的曲率和自然坐标系 14

1-6-2 质点的速度和加速度在自然坐标系中的表示 15

1-7 位置矢量、速度和加速度在极坐标系中的表示 19

1-8 平移参考系之间位置矢量、速度和加速度的变换 22

附：矢量的表示和运算 25

第二章 牛顿运动定律 30

2-1 牛顿运动定律和惯性参考系 30

2-2 自然界中常见的力和质点在常见力作用下的运动举例 32

2-2-1 引力和引力强度 32

2-2-2 库仑力和电场强度 35

2-2-3 平方反比力 36

2-2-4 弹性力 37

2-2-5 张力 41

2-2-6 摩擦力 42

2-3 牛顿运动定律应用举例 44

2-4 伽利略相对性原理 49

2-5 质点在平移参考系中的运动 50

2-6 角速度矢量 51

2-7 惯性离心力和科里奥利力 53

2-7-1 惯性离心力 53

2-7-2 科里奥利加速度和科里奥利力 55

2-8 地球上物体的运动 58

2-9 力学量的量纲 61

第三章 力学的基本定理和守恒定律 66

Ⅰ 动量定理和动量守恒定律 66

3-1 质点组的质心和质心平移参考系 66

3-1-1 质点组的质心 66

3-1-2 质心的速度和加速度 67

3-1-3 质心平移参考系 68

3-2 质点的动量定理和动量守恒定律 69

3-2-1 动量和动量定理 69

3-2-2 动量定理的其他形式 71

3-2-3 动量守恒定律 71

3-3 两体碰撞 75

3-3-1 牛顿碰撞公式 75

3-3-2 两个小球碰撞后的速度 76

3-4 质心系中的动量和两体问题 79

3-4-1 质心系中的动量 79

3-4-2 两体问题中质点的位置、速度和动量 80

3-5 两体运动方程 84

3-6 变质量运动与火箭 89

3-6-1 变质量运动方程 89

3-6-2 火箭运动 90

3-7 理想气体的压强 91

Ⅱ 角动量定理和角动量守恒定律 93

3-8 角动量定理和角动量守恒定律 93

3-8-1 力矩矢量 93

3-8-2 角动量矢量 95

3-8-3 角动量定理 97

3-8-4 角动量守恒定律 98

3-9 质心系中的角动量定理、角动量的变换 103

3-9-1 质心系中的角动量定理 103

3-9-2 平移参考系之间角动量的变换 103

Ⅲ 动能定理和机械能守恒定律 105

3-10 力做的功和保守力的势能 105

3-10-1 力做的功和功率 105

3-10-2 保守力及其势能 107

3-10-3 势能的梯度 109

3-11 保守力势能的计算和等势面 111

3-11-1 重力势能 111

3-11-2 弹性势能 111

3-11-3 平方反比力的势能、引力势（位）和电势（位） 112

3-11-4 平移惯性力的势能 114

3-11-5 离心势能 115

3-11-6 直角坐标系中势能的计算 115

3-11-7 等势面 117

3-12 引力场、静电场的强度和势（位） 118

3-12-1 高斯定理 119

3-12-2 地球的引力强度和球形均匀带电体的电场强度 122

3-12-3 地球的引力势和均匀带电球的电势 124

3-13 动能定理和机械能守恒定律 125

3-13-1 动能 125

3-13-2 动能定理 125

3-13-3 机械能守恒定律 127

3-14 平移参考系之间动能的变换关系、柯尼希定理 131

3-14-1 两个平移参考系之间的动能变换关系 132

3-14-2 柯尼希定理 132

3-14-3 两体运动中质点在质心系中的动能 132

3-15 一维势运动 136

3-15-1 势阱、势垒和平衡位置 136

3-15-2 稳定平衡和不稳定平衡 137

3-15-3 存在稳定运动的条件 138

3-15-4 一维势运动中运动时间的计算和稳定运动的周期 139

3-15-5 系统的微幅振动周期 141

3-16 等效的一维运动 143

3-16-1 有效势能 143

3-16-2 稳定圆周运动的条件、径向微幅振动周期和时间的计算 144

3-17 开普勒问题 146

第四章 刚体力学 156

4-1 刚体运动的合成 156

4-1-1 刚体上任意一点的转动速度和转动参考系中恒定矢量对时间的导数 156

4-1-2 刚体上任意一点的速度 157

4-1-3 刚体的角速度与基点的选取无关 158

4-1-4 刚体平面平行运动 159

4-2 刚体的转动方程 163

4-2-1 刚体定轴转动的角动量定理和转动方程 164

4-2-2 刚体平面平行运动时的转动方程 165

4-3 一些刚体的转动惯量和三个关于转动惯量的定理 166

4-3-1 回转半径 166

4-3-2 几种对称刚体的转动惯量 166

4-3-3 三个定理 167

4-4 刚体运动方程 171

4-4-1 刚体运动方程 171

4-4-2 刚体的转动动能 172

4-4-3 力矩做的功 172

4-5 刚体运动问题举例 174

4-5-1 刚体的定轴转动 174

4-5-2 刚体平面平行运动 177

4-6 刚体的回转运动 182

4-6-1 回转仪的进动角速度 182

4-6-2 回转罗盘为什么指向北方 182

第五章 弹性力学与流体力学初步 187

5-1 胡克定律 187

5-1-1 应力和应变 187

5-1-2 直杆的拉伸和压缩 190

5-2 弹性体的势能 193

5-3 梁的弯曲 193

5-4 流体的概念与理想流体 197

5-5 伯努利方程 198

5-6 泊肃叶公式 202

第六章 振动与波 206

6-1 简谐振动 206

6-2 阻尼振动 208

6-3 共振 210

6-4 简谐振动的能量 212

6-5 一维振动的合成 213

6-5-1 同方向同频率的简谐振动的合成 213

6-5-2 同方向不同频率振动的合成 215

6-6 二维振动的合成 215

6-6-1 互相垂直的两个同频率的振动的合成 215

6-6-2 二相互垂直不同频率振动的合成 217

6-7 振动的分解 219

6-8 波动方程和简谐平面波 220

6-8-1 波的概念 220

6-8-2 波面与波前 221

6-8-3 波动方程 222

6-8-4 简谐平面波 222

6-9 牛顿声速公式及修正 224

6-10 弹性媒质中的波速 226

6-11 波的能量 228

6-11-1 波的能量密度 228

6-11-2 波的能流密度 229

6-11-3 声强和响度 229

6-12 反射波的相位与驻波 230

6-12-1 反射波的相位 230

6-12-2 驻波 231

6-13 多普勒效应 234

6-14 马赫数和冲击波 237

6-15 波的色散与群速度 238

6-15-1 波的色散 238

6-15-2 波的群速度 239

第七章 狭义相对论初步 244

7-1 狭义相对论的基本原理 244

7-1-1 狭义相对论的基本原理 244

7-1-2 光速在惯性参考系中为常数的数学表示 244

7-1-3 洛伦兹变换 245

7-1-4 速度变换 247

7-2 狭义相对论的时空观 249

7-2-1 同时的相对性 249

7-2-2 时间间隔的相对性、时间延缓 251

7-2-3 运动物体长度收缩 252

7-3 狭义相对论中的质量、动量和能量 253

7-3-1 质量和动量 253

7-3-2 能量 255

7-3-3 能量和动量的关系 257

参考文献 262