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第一部分 高等数学 1

第一章 函数、极限、连续 3

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 3

知识延拓模块——极限存在性问题 13

重点题型分析 15

测试题 25

测试题参考答案 27

第二章 导数与微分 32

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 32

重点题型分析 36

测试题 48

测试题参考答案 50

第三章 中值定理及其应用 54

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 54

知识延拓模块 61

重点题型分析 71

测试题 86

测试题参考答案 88

第四章 不定积分 93

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 93

测试题 104

测试题参考答案 105

第五章 定积分及应用 108

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第一节 定积分理论 108

基础复习模块——基本概念、原理、考点 108

知识延拓模块——理论推广、专题 114

重点题型分析 125

第二节 广义积分 137

基础复习模块——基本概念、原理、考点 137

知识延拓模块 139

重点题型分析 139

第三节 定积分的应用 142

基础复习模块——基本概念、原理、考点 142

重点题型分析 144

测试题 147

测试题参考答案 150

第六章 解析几何与向量代数 158

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 158

知识延拓模块——距离与夹角 163

重点题型分析 166

测试题 171

测试题参考答案 172

第七章 多元函数微分学 175

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 175

知识延拓模块 186

重点题型分析 187

测试题 199

测试题参考答案 202

第八章 重积分 207

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第一节 二重积分 207

基础复习模块——基本概念、原理、考点 207

重点题型分析 210

第二节 三重积分 219

基础复习模块——基本概念、原理、考点 219

重点题型分析 222

测试题 224

测试题参考答案 226

第九章 曲线与曲面积分 229

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第一节 曲线积分 230

基础复习模块——基本概念、原理、考点 230

重点题型分析 239

第二节 曲面积分 247

基础复习模块——基本概念、原理、考点 247

重点题型分析 253

测试题 259

测试题参考答案 261

第十章 级数 266

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第一节 常数项级数的概念与理论 266

基础复习模块——基本概念、原理、考点 266

重点题型分析 273

第二节 幂级数 280

基础复习模块——基本概念、原理、考点 280

知识延拓模块——幂级数的和函数及函数展成幂级数的技巧 286

重点题型分析 289

第三节 函数的傅里叶级数 295

基础复习模块——基本概念、原理、考点 295

重点题型分析 299

测试题 301

测试题参考答案 302

第十一章 微分方程 308

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 308

知识延拓模块——高阶常系数线性微分方程的通解 311

重点题型分析 313

测试题 326

测试题参考答案 327

第二部分 线性代数 331

第一章 行列式 333

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 333

重点题型分析 336

测试题 340

测试题参考答案 340

第二章 矩 阵 342

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第一节 矩阵概况 342

基础复习模块——基本概念、原理、考点 342

重点题型分析 347

第二节 矩阵的逆矩阵 348

基础复习模块——基本概念、原理、考点 348

重点题型分析 352

第三节 矩阵的秩 356

基础复习模块——基本概念、原理、考点 356

重点题型分析 358

测试题 360

测试题参考答案 362

第三章 向量 364

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第一节 向量的基本概念及相关性理论 364

基础复习模块——基本概念、原理、考点 364

重点题型分析 368

第二节 向量组的秩与向量组等价 373

基础复习模块——基本概念、原理、考点 373

重点题型分析 374

第三节 向量空间、基及向量的坐标 374

基础复习模块——基本概念、原理、考点 374

重点题型分析 375

测试题 376

测试题参考答案 377

第四章 方程组 380

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 380

知识延拓模块——方程组的若干理论问题 384

重点题型分析 386

测试题 396

测试题参考答案 398

第五章 特征值与特征向量 404

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第一节 特征值与特征向量的概念与性质 404

基础复习模块——基本概念、原理、考点 404

重点题型分析 406

第二节 矩阵对角化 409

基础复习模块——基本概念、原理、考点 409

答疑解惑 412

知识延拓模块 413

重点题型分析 416

测试题 421

测试题参考答案 423

第六章 二次型及其标准形 430

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第一节 二次型及其标准形 430

基础复习模块——基本概念、原理、考点 430

知识延拓模块 433

重点题型分析 435

第二节 正定矩阵与正定二次型 440

基础复习模块——基本概念、原理、考点 440

重点题型分析 440

测试题 442

测试题参考答案 443

第三部分 概率统计 447

第一章 随机事件与事件的概率 449

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 449

知识延拓模块——古典概型、贝努利概型与几何概型 454

重点题型分析 457

测试题 460

测试题参考答案 461

第二章 随机变量及其分布 464

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 464

重点题型分析 471

测试题 476

测试题参考答案 477

第三章 多维随机变量及其分布 481

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 481

重点题型分析 489

测试题 496

测试题参考答案 498

第四章 随机变量的数字特征 503

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 503

重点题型分析 506

测试题 515

测试题参考答案 516

第五章 大数定律与中心极限定理 519

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 519

重点题型分析 520

测试题 523

测试题参考答案 523

第六章 数理统计的基本概念 525

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 525

重点题型分析 529

测试题 533

测试题参考答案 534

第七章 参数估计 537

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 537

重点题型分析 542

测试题 547

测试题参考答案 548

第八章 假设检验 551

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 551

重点题型分析 557

测试题 559

测试题参考答案 559