高中竞赛数学教程 第1卷 上 第2版PDF电子书下载

第1章 集合 1

A 1

1.1集合的概念与运算 1

1.2有限集元素的数目 7

1.3最小数原理 12

B 18

1-1集合的划分 18

1-2集合中元素的性质 24

第2章 函数 30

A 30

2.1函数及其图像 30

2.2函数的性质 38

2.3二次函数 45

2.4函数的最大值与最小值 50

2.5离散量的最大值和最小值问题 59

B 65

2-1函数的迭代 65

2-2函数方程 71

2-3竞赛中的函数迭代与函数方程问题 79

第3章 三角函数与反三角函数 86

3.1三角函数的性质及应用 86

3.2三角恒等变形 91

3.3三角不等式 96

3.4反三角函数与三角方程 101

3.5几何与三角 108

第4章 数列 114

A 114

4.1等差数列与等比数列 114

4.2高阶等差数列 120

4.3分群数列 126

4.4特殊数列的求和 131

4.5数学归纳法的基本形式 140

B 153

4-1数学归纳法的其他形式 153

4-2递归数列 158

4-2-1简单递归数列 158

4-2-2数学竞赛中的递归数列问题 166

4-2-3斐波那契数列 171

4-3递推方法 177

4-4周期数列 182

第5章 不等式 188

A 188

5.1不等式的解法 188

5.2平均不等式 195

5.3柯西不等式 202

5.4排序不等式 209

5.5证明不等式的常用方法与技巧 216

B 228

5-1凸函数与琴生不等式 228

5-2含参数不等式问题 235

习题答案或提示 242