数学方法论与解题研究 第2版PDF电子书下载

上篇 数学方法论 3

第一章 数学方法的源头 3

1数学方法的产生、意义及认识 3

2数的产生与数进制的创生及分类 8

3自然数的四则运算 10

4关于开平方的方法 17

习题一 19

第二章 数学发现的基本方法 22

1观察 22

2联想 27

3尝试 37

4实验 43

5归纳猜测 48

6类比推广 58

7模拟 73

8化归 83

9几何变换 110

习题二 125

第三章 数学的论证方法 129

1分析法与综合法 129

2演绎法 141

3公理化方法 149

4数学思维概述 157

5数学悖论及公理集合论简介 163

习题三 171

第四章 数学与物理方法 173

1 数学问题中的物理方法 173

2爱因斯坦狭义相对论简介 183

3数学与大自然及宁宙的和谐 190

习题四 191

第五章 数学智力的开发与创新意识的培养 193

1智力及其结构 193

2能力及其培养 194

3智力的开发 199

4华罗庚数学教育思想及治学原则初探 208

5数学创新意识的培养 216

习题五 224

下篇 数学解题研究 229

第六章 数学解题理论概述 229

1数学问题及其类型 229

2问题解决的要素和一般模式 234

3数学解题观 240

4数学解题目的 251

习题六 260

第七章 数学解题的思维过程 262

1解题过程的思维分析 262

2数学解题的思维监控 268

3解题坐标系 275

习题七 291

第八章 数学解题策略 293

1解题策略与策略决策 293

2模型策略 294

3化归转化策略 296

4归纳策略 299

5演绎策略 304

6类比策略 308

7数形结合策略 312

8差异分析策略 317

9正难则反策略 322

习题八 325

第九章 数学解题思想 328

1 系统思想 328

2辩证思想 333

3运动变化思想 337

4建模思想 340

5审美思想 345

6最简元思想 351

习题九 359

参考文献 362