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前言 1

第一章 概念课的教学设计与案例分析 1

教学设计与案例 1

案例一 函数的奇偶性 1

案例二 函数的单调性（一） 8

案例三 函数的单调性（二） 17

案例四 椭圆及其标准方程 34

案例五 角的概念的推广 42

案例六 条件概率 48

第二章 公式、定理课的教学设计与案例分析 57

第一节 教学设计与案例 57

案例一 线面平行的判定定理教学片断 57

案例二 直线与平面垂直的判定 65

案例三 两角和与差的余弦 73

案例四 对数运算性质（一） 81

案例五 对数运算性质（二） 89

第二节 对公式、定理教学的几点看法 101

第三章 复习课的教学设计与案例分析 108

第一节 教学设计与案例 108

案例一 函数的章后复习 108

案例二 “解析几何初步”的复习小结 115

案例三 函数性质的应用 127

案例四 二次函数及其应用 136

第二节 对复习课教学的几点看法 148

第四章 试卷讲评的教学设计与案例分析 157

第一节 教学设计与案例 157

案例一 高考前最后一次正规模拟试卷的讲评 157

案例二2010海淀区高三第一学期期中试卷讲评 166

第二节 对试卷讲评课的几点看法 175

第五章 章起始课的教学设计与案例分析 183

第一节 教学设计与案例 183

案例一 角的概念的推广 183

案例二“立体几何初步”起始课（一） 193

案例三“立体几何初步”起始课（二） 207

第二节 对起始课教学的几点看法 220

第三节 对数学概念教学的几点看法 227

第六章 数学应用与数学建模课的教学设计和案例分析 234

第一节 教学设计与案例 234

案例一《函数模型的应用》教学设计案例 234

案例二《函数的应用》教学设计案例（一） 248

案例三《函数的应用》教学设计案例（二） 260

案例四《用二分法求方程的近似解》教学设计案例 268

第二节 对数学应用与数学建模教学的几点看法 275