图论 第4版PDF电子书下载

第一章 基础知识 1

1.1 图 1

1.2 顶点度 4

1.3 路和圈 6

1.4 连通性 10

1.5 树和森林 13

1.6 二部图 16

1.7 收缩运算和子式 18

1.8 Euler环游 20

1.9 若干线性代数知识 22

1.1 0图中的其他概念 26

练习 28

注解 31

第二章 匹配、覆盖和填装 33

2.1 二部图中的匹配 33

2.2 一般图中的匹配（） 39

2.3 填装和覆盖 43

2.4 树填装和荫度 45

2.5 路覆盖 49

练习 50

注解 53

第三章 连通性 55

3.1 2-连通图以及子图 55

3.2 3-连通图的结构（＊） 57

3.3 Menger定理 62

3.4 Mader定理 67

3.5 顶点对之间的连接（＊） 69

练习 78

注解 80

第四章 可平面图 82

4.1 拓扑预备知识 82

4.2 平面图 84

4.3 画法 90

4.4 可平面图：Kuratowski定理 93

4.5 可平面性判别的代数准则 98

4.6 平面对偶性 100

练习 103

注解 106

第五章 着色 108

5.1 地图和可平面图的着色 109

5.2 顶点着色 110

5.3 边着色 115

5.4 列表着色 117

5.5 完美图 122

练习 128

注解 131

第六章 流 134

6.1 环流（＊） 134

6.2 网络中的流 136

6.3 群上的流 139

6.4 具有较小K值的K-流 143

6.5 流和着色的对偶性 145

6.6 Tutte的流猜想 149

练习 152

注解 154

第七章 极值图论 156

7.1 子图 157

7.2 子式（） 161

7.3 Hadwiger猜想 164

7.4 Szemerédi正则性引理 168

7.5 正则性引理的应用 174

练习 179

注解 182

第八章 无限图 186

8.1 基本的概念、结论和技巧 186

8.2 路、树和末端（） 195

8.3 齐次与通用图 204

8.4 连通度和匹配 207

8.5 具有末端的图：从拓扑角度看 217

8.6 递归结构 229

练习 232

注解 240

第九章 图的Ramsey理论 249

9.1 Ramsey的原始定理 249

9.2 Ramsey数（） 252

9.3 导出Ramsey定理 255

9.4 Ramsey性质与连通性（） 266

练习 268

注解 269

第十章 Hamilton圈 271

10.1 充分条件 271

10.2 Hamilton圈与度序列 275

10.3 平方图的Hamilton圈 277

练习 282

注解 283

第十一章 随机图 286

11.1 随机图的概念 286

11.2 概率方法 291

11.3 乎所有图的性质 294

11.4 阈函数与第二矩量 297

练习 304

注解 305

第十二章 图子式、树和良拟序 307

12.1 良拟序 307

12.2 树的图子式定理 309

12.3 树分解 310

12.4 树宽和禁用子式 318

12.5 图子式定理（） 332

练习 340

注解 344

附录A 限集 348

附录B 曲面 352

所有练习的提示 358

索引 383

符号索引 392