高中数学奥林匹克读本 上PDF电子书下载

第1讲 集合 1

第1节 子集、全集、补集、交集、并集 1

第2节 容斥原理 15

第2讲 二次问题 32

第1节 绝对值不等式的解 32

第2节 二次问题 43

第3讲 命题与逻辑 55

第1节 逻辑连结词与四种命题 55

第2节 充要条件与反证法 62

第3节 逻辑分析 70

第4讲 函数（一） 83

第1节 函数的概念 83

第2节 函数的性质 95

第5讲 函数（二） 115

第1节 指数函数与对数函数 115

第2节 简单的函数方程 128

第6讲 应用性问题 146

第1节 投资决策与经营管理中的数学问题 146

第2节 数学建模 164

第7讲 数列 184

第1节 等差数列与等比数列 184

第2节 递归数列 200

第8讲 三角函数（一） 219

第1节 三角公式的运用 219

第2节 三角恒等变形 238

第9讲 三角函数（二） 255

第1节 三角函数的图像与性质 255

第2节 三角方法 266

第10讲 三角函数（三） 277

第1节 三角方程 277

第2节 三角不等式与极值 287

第11讲 平面向量 297

第1节 向量的线性运算 297

第2节 向量的数量积及其应用 311

第12讲 解斜三角形 323

第1节 正弦定理及其应用 323

第2节 余弦定理 335

第3节 解斜三角形实例 348

第13讲 几何变换 362

第1节 合同变换 362

第2节 相似变换 376

第14讲 直线形 389

第1节 共线点与点共线 389

第2节 相似形 403

第15讲 圆 420

第1节 托勒密定理与圆的性质 420

第2节 多点共圆 434

第16讲 几何不等式与极值 449

第1节 几何不等式 449

第2节 定值、极值与轨迹 466

第17讲 数学归纳法 482

第1节 第一数学归纳法 482

第2节 第二数学归纳法 491

第3节 不完全数学归纳法 502

第18讲 反证法 513

第1节 存在性命题与否定性命题 513

第2节 限制性命题及其他命题 526