泛复变函数及其在数学与物理中的应用PDF电子书下载

第一章 数的扩充 1

1 平面复数 1

2 圆锥复数的几何意义 5

3 高维泛复整 12

4 广域及广域扩张 18

5 n维多项式数 25

6 单元基扩张的正交化及无穷维数 29

7 泛复数 35

8 广域多元基代数扩张 39

9 空间Sn R（e）或Sn c（e） 43

10 星轭运算 48

第二章 泛复变函数 51

11 泛复变函数与广义柯西黎曼方程 51

12 高阶导数与族系方程 56

13 泛复函的积分 60

14 形式初等函数（Ⅰ） 63

15 级数 64

16 形式初等函数（Ⅱ） 67

17 平面与空间复函 76

18 四维和五维复函 80

19 零点与奇点的基本定理 82

20 唯一性定理及进一步的结果 85

21 广域导数与广义解析函数 91

22 广义解析泛复函的简例 96

23 多元泛复变解析函数 100

24 形式重积分 104

第三章 应用 110

25 平面复函与力学 110

26 空间流场与电磁单质 114

27 常系数齐次偏微分方程组 116

28 多个未知函数常系数偏微分方程组 121

29 某些变系数偏微分方程组 126

30 微分方程在泛复函中的演化（Ⅰ） 128

31 微分方程在泛复函中的演化（Ⅱ） 131

32 广域拓展原理 136

33 边值问题的新提法 138

34 方程的数值解 141

35 麦克斯威方程的解 146

36 奇异电磁场 150

37 烯粒子方程的泛复变函数解法 155

38 四维时空的一种模型 161

附录 赋范空间与巴拿赫代数 166

参考文献 168