考研数学：概率论与数理统计8讲PDF电子书下载

第1讲 随机事件与概率 1

1.1 考试内容分析 2

1.1.1 基本概念 2

1.1.2 古典概型与几何概型 4

1.1.3 条件概率和乘法公式 5

1.1.4 全概率公式与贝叶斯公式 7

1.1.5 事件独立性与贝努利试验 9

1.2 典型例题分析 12

1.2.1 事件运算及概率的性质 12

1.2.2 古典概型与几何概型 13

1.2.3 有关条件概率的证明和计算 15

1.2.4 全概率公式与贝叶斯公式 16

1.2.5 独立性与贝努利试验 18

1.3 精致习题讲解 19

第2讲 随机变量及其分布 25

2.1 考试内容分析 25

2.1.1 随机变量与分布函数的概念与性质 25

2.1.2 离散型随机变量及其分布 28

2.1.3 连续型随机变量及其分布 31

2.1.4 随机变量函数的分布 35

2.2 典型例题分析 39

2.2.1 分布函数的性质与计算 39

2.2.2 概率分布的性质和计算 41

2.2.3 常见分布的概率 43

2.2.4 随机变量函数的分布 44

2.3 精致习题讲解 47

第3讲 多维随机变量及其分布 56

3.1 考试内容分析 57

3.1.1 多维随机变量相关概念和性质 57

3.1.2 离散型随机变量及其分布 58

3.1.3 连续型随机变量及其分布 62

3.1.4 二维随机变量的独立性 68

3.1.5 二维随机变量函数的分布 72

3.2 典型例题分析 78

3.2.1 二维随机变量分布函数及其性质 78

3.2.2 二维离散型随机变量的联合、边缘、条件分布 79

3.2.3 连续型随机变量联合、边缘、条件分布 81

3.2.4 随机变量的独立性 84

3.2.5 随机变量函数的分布 86

3.3 精致习题讲解 90

第4讲 数字特征 98

4.1 考试内容分析 98

4.1.1 一维随机变量数字特征 98

4.1.2 二维随机变量的数字特征 103

4.2 典型例题分析 109

4.2.1 数学期望与方差 109

4.2.2 协方差与相关系数 117

4.3 精致习题讲解 122

第5讲 大数定律和中心极限定理 130

5.1 考试内容分析 130

5.1.1 切比雪夫不等式 130

5.1.2 大数定律 131

5.1.3 中心极限定理 132

5.2 典型例题分析 133

5.2.1 估算区间概率 133

5.2.2 依概率收敛的问题 134

5.2.3 近似计算 134

5.3 精致习题讲解 135

第6讲 数理统计的基本概念 136

6.1 考试内容分析 137

6.2 典型例题分析 142

6.2.1 辨别统计量的分布 142

6.2.2 应用抽样分布或数字特征的性质求统计量的数字特征 145

6.3 精致习题讲解 149

第7讲 参数估计 154

7.1 考试内容分析 155

7.1.1 点估计 155

7.1.2 估计量的评选标准（数学一） 160

7.1.3 区间估计（数学一） 161

7.2 典型例题分析 163

7.2.1 点估计 163

7.2.2 验证无偏性（数学一） 166

7.3 精致习题讲解 169

第8讲 假设检验（数学一） 173

8.1 考试内容分析 173

8.2 典型例题分析 175

8.2.1 单个正态总体均值的假设检验 175

8.2.2 单个正态总体方差的检验 176

8.2.3 关于两类错误的计算 177

8.3 精致习题讲解 178

后记 180